Question

【題目】下列四組中的函數(shù)f（x）與g（x），是同一函數(shù)的是（ ）
A.f（x）=ln（1﹣x）+ln（1+x），g（x）=ln（1﹣x2）
B.f（x）=lgx2 ， g（x）=2lgx
C.f（x）= ? ，g（x）=
D.f（x）= ，g（x）=x+1

Answer 1

【答案】A
【解析】解：對(duì)于A，f（x）=ln（1﹣x）+ln（1+x）=ln（1﹣x2）（﹣1＜x＜1），
與g（x）=ln（1﹣x2）（﹣1＜x＜1）的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，是同一函數(shù)；
對(duì)于B，f（x）=lgx2=2lg|x|（x≠0），
與g（x）=2lgx（x＞0）的定義域不同，不是同一函數(shù)；
對(duì)于C，f（x）= = （x≥1），
與g（x）= （x≤﹣1或x≥1）的定義域不同，不是同一函數(shù)；
對(duì)于D，f（x）= =x+1（x≠1），
與g（x）=x+1（x∈R）的定義域不同，不是同一函數(shù)．
故選：A．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)，需要了解只有定義域和對(duì)應(yīng)法則二者完全相同的函數(shù)才是同一函數(shù)才能得出正確答案．