已知函數(shù),其中為正實(shí)數(shù),的一個(gè)極值點(diǎn).
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)上的最小值.

(Ⅰ);(Ⅱ)詳見(jiàn)解析.

解析試題分析:(Ⅰ)由為函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn),得到便可求出的值,但在求得答案后注意處附近左、右兩側(cè)導(dǎo)數(shù)符號(hào)相反,即成為極值點(diǎn)的必要性;(Ⅱ)對(duì)于含參函數(shù)的最值問(wèn)題,一般結(jié)合導(dǎo)數(shù)考察函數(shù)在相應(yīng)區(qū)間的單調(diào)性,利用端點(diǎn)值以及函數(shù)的極值確定函數(shù)的最小值.
試題解析:
(Ⅰ)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/5f/2/v9yec4.png" style="vertical-align:middle;" />是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn),
所以,因此,,解得
經(jīng)檢驗(yàn),當(dāng)時(shí),的一個(gè)極值點(diǎn),故所求的值為.
4分
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知,

,得
的變化情況如下:








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    練習(xí)冊(cè)系列答案
    相關(guān)習(xí)題

    科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

    設(shè)函數(shù)
    (1) 當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間;
    (2) 若當(dāng)時(shí),恒成立,求的取值范圍.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

    (本小題滿分15分)已知函數(shù)
    (1)當(dāng)時(shí),求最小值;
    (2)若存在單調(diào)遞減區(qū)間,求的取值范圍;
    (3)求證:).

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

    已知是實(shí)數(shù),函數(shù),分別是的導(dǎo)函數(shù),若在區(qū)間上恒成立,則稱在區(qū)間上單調(diào)性一致.
    (Ⅰ)設(shè),若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)性一致,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
    (Ⅱ)設(shè),若函數(shù)在以為端點(diǎn)的開(kāi)區(qū)間上單調(diào)性一致,求的最大值.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

    (本小題滿分13分)已知函數(shù)
    (Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;
    (Ⅱ)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

    已知函數(shù),(其中,),且函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線與函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線重合.
    (Ⅰ)求實(shí)數(shù)a,b的值;
    (Ⅱ)若,滿足,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
    (Ⅲ)若,試探究的大小,并說(shuō)明你的理由.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

    已知函數(shù)().
    (Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的極值;   
    (Ⅱ)若對(duì)任意,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

    已知函數(shù),
    (1)若x=1時(shí)取得極值,求實(shí)數(shù)的值;
    (2)當(dāng)時(shí),求上的最小值;
    (3)若對(duì)任意,直線都不是曲線的切線,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

    已知函數(shù)在點(diǎn)處取得極小值-4,使其導(dǎo)數(shù)的取值范圍為,求:
    (1)的解析式;
    (2),求的最大值;

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