Question

7．已知a，b，c是不重合的三條直線，α，β是不重合的兩個(gè)平面，那么下列命題中正確的是（　�。�

• A． 若a∥α，b∥α，則a∥b
• B． 若a∥α，α∥β，則a∥β
• C． 若a⊥c，b⊥c，則a∥b
• D． 若a⊥α，b⊥α，則a∥b

Answer 1

分析 根據(jù)直線與平面之間的位置關(guān)系，平面與平面之間的位置關(guān)系，分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．

解答 解：對(duì)于A，∵a∥α，b∥α，∴當(dāng)a，b共面時(shí)，滿(mǎn)足a∥b或a，b相交，當(dāng)a，b不共面時(shí)，a和b為異面直線，∴a和b的關(guān)系是平行、相交或異面．即A不正確；
對(duì)于B，若a∥α，α∥β，則a∥β或a?β．即B不正確；
對(duì)于C，若a⊥c，b⊥c，則a∥b或相交或異面，即C不正確；
對(duì)于D，若a⊥α，b⊥α，根據(jù)垂直于同一平面的兩條直線平行，可得a∥b，正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是空間直線與直線之間的位置關(guān)系，直線與平面之間的位置關(guān)系，平面與平面之間的位置關(guān)系，熟練掌握空間線面之間的位置關(guān)系的定義，幾何特征及判定方法是解答的關(guān)鍵．