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【題目】已知函數

（1）若且函數的值域為,求的表達式;

（2）在（1）的條件下, 當時, 是單調函數, 求實數k的取值范圍;

（3）設, 且為偶函數, 判斷＋能否大于零?請說明理由.

【答案】（1）見解析（2）或（3）見解析

【解析】

（1）因為函數的值域為，故，結合可解得，也就得到的表達式.

（2）的對稱軸為，根據為的單調函數可以得到或，從而得到的取值范圍.

（3） ，為上的奇函數且為單調增函數，故，所以.

（1） ∵, ∴ ① ，又函數的值域為, 所以且由知即 ② ，

由①②得 ，∴，

故 .

（2） 由（1）有

,

當或時, 即或時, 是具有單調性.

（3） ∵是偶函數，∴，∴,

在為增函數，又，所以為的奇函數，故在為增函數.

∵，設，則.又 即.

練習冊系列答案
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③比較兩個模型的擬合效果，可以比較殘差平方和的大小，殘差平方和越小的模型，擬合效果越好．

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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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