（本小題滿分14分）
如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側棱底面，，是的中點。
（1）證明：；
（2）求以為軸旋轉所圍成的幾何體體積。
（2）
解：（1）連接交于，連接…………2分

是正方形，
∴為中點，為的中點，
∴ …………………5分
又平面,
………………7分
（2）過作的垂線，垂足為，
則幾何體為為半徑，分別以為高的兩個圓錐的組合體
側棱底面
∴，，
∴……………………9分
…………10分
     
=…………12分
=…………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐的底面邊長和各側棱長都是13，分別是上的點且．求證：直線平面
 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，長方體中，是平面上的線段，
求證：平面．
 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

點P在平面ABC的射影為O，且PA、PB、PC兩兩垂直，那么O是△ABC的(    )
A．內心B．外心
C．垂心D．重心

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若平面α與β的法向量分別是
a
=(2，4，-3)，
b
=(-1，2，2)，則平面α與β的位置關系是（　�。�
A．平行B．垂直
C．相交但不垂直D．無法確定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在空間直角坐標系中，正方體棱長為2，點E是棱AB的中點，點F（0，y，z）是正方體的面AA1D1D上點，且CF⊥B1E，則點F（0，y，z）滿足方程（　�。�
A．y-z=0B．2y-z-1=0C．2y-z-2=0D．z-1=0

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

底面ABCD為矩形的四棱錐P-ABCD中，AB=
3
，BC=1，PA=2，側棱PA⊥底面ABCD，E為PD的中點
（Ⅰ）求直線AC與PB所成角的余弦值；
（Ⅱ）在側面PAB內找一點N，使NE⊥面PAC，并求出點N到AB和AP的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，側面PDC是邊長為2的正三角形，且與底面垂直，底面ABCD是梯形，AD∥BC且∠ADC=60°，BC=2AD=4．
（1）求證：DC⊥PA；
（2）在PB上是否存在一點M（不包含端點P，B）使得二面角C-AM-B為直二面角，若存在求出PM的長，若不存在請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知為直線，為平面，則下列命題中不正確的是（  ）
A．B．
C．D．

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