在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中,底面ABCD是菱形.求證:平面B1AC∥平面DC1A1.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,在三棱柱中,,頂點(diǎn)在底面上的射影恰為點(diǎn),
(1)證明:平面平面;
(2 )若點(diǎn)的中點(diǎn),求出二面角的余弦值.

(1)證明:平面平面
(2)若點(diǎn)的中點(diǎn),求出二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,正三棱柱的底面邊長(zhǎng)是,側(cè)棱長(zhǎng)是,的中點(diǎn).

(1)求證:∥平面
(2)求二面角的大;
(3)在線段上是否存在一點(diǎn),使得平面平面,若存在,求出的長(zhǎng);若不存在,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖所示,已知兩個(gè)正方形ABCD和DCEF不在同一平面內(nèi),M,N分別為AB,DF的中點(diǎn).

(1)若CD=2,平面ABCD⊥平面DCEF,求MN的長(zhǎng);
(2)用反證法證明:直線ME與BN是兩條異面直線.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖所示,已知三棱柱ABCA1B1C1,

(1)若M、N分別是AB,A1C的中點(diǎn),求證:MN∥平面BCC1B1;
(2)若三棱柱ABCA1B1C1的各棱長(zhǎng)均為2,∠B1BA=∠B1BC=60°,P為線段B1B上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)PA+PC最小時(shí),求證:B1B⊥平面APC.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,在多面體ABCDEF中,四邊形ABCD是正方形,AB=2EF=2,EF∥AB,EF⊥FB,∠BFC=90°,BF=FC,G、H分別為DC、BC的中點(diǎn).

(1)求證:平面FGH∥平面BDE;
(2)求證:平面ACF⊥平面BDE.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

在正三棱柱ABCA1B1C1中,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),BC=BB1.
 
(1)若P是CC1上任一點(diǎn),求證:AP不可能與平面BCC1B1垂直;
(2)試在棱CC1上找一點(diǎn)M,使MB⊥AB1.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,正方形ABCD所在的平面與三角形CDE所在的平面交于CDAE⊥平面CDE,且AB=2AE.

(1)求證:AB∥平面CDE
(2)求證:平面ABCD⊥平面ADE.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1的A1C1面上有一點(diǎn)P(如圖所示,其中P點(diǎn)不在對(duì)角線B1D1)上.
 
(1)過(guò)P點(diǎn)在空間作一直線l,使l∥直線BD,應(yīng)該如何作圖?并說(shuō)明理由;
(2)過(guò)P點(diǎn)在平面A1C1內(nèi)作一直線m,使m與直線BD成α角,其中α∈,這樣的直線有幾條,應(yīng)該如何作圖?

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同步練習(xí)冊(cè)答案