12．如圖，某幾何體的三視圖是三個(gè)半徑相等的圓及每個(gè)圓中兩條互相垂直的半徑．若該幾何體的體積是$\frac{224π}{3}$，則它的表面積是（　�。�
A．17πB．18πC．60πD．68π

分析 由已知中的三視圖，可得該幾何體是$\frac{7}{8}$球，根據(jù)體積求出半徑R，進(jìn)而可得表面積．

解答 解：由已知中的三視圖，可得該幾何體是$\frac{7}{8}$球，
設(shè)其半徑為R，則$\frac{7}{8}$×$\frac{4}{3}{πR}^{3}$=$\frac{7}{6}{πR}^{3}$=$\frac{224π}{3}$，
解得R=4，
故其表面積S=$\frac{7}{8}$×4πR2+$\frac{3}{4}{πR}^{2}$=68π，
故選：D

點(diǎn)評 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是球的體積與表面積，根據(jù)已知分析出幾何體的形狀是解答的關(guān)鍵．

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2．在△ABC中，sinA：sinB：sinC=4：3：2，則最大角的余弦值是（　�。�
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3．若向量$\overrightarrow a$=（2，m），$\overrightarrow b$=（1，-4）滿足$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，則實(shí)數(shù)m的值為$\frac{1}{2}$．

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7．已知在△ABC中，a=2，b=$\sqrt{3}$，B=60°，那么角A等于（　　）
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17．已知函數(shù)f（x）=sinx-xcosx．
（I）討論f（x）在（0，2π）上的單調(diào)性；
（II）求證：當(dāng)x∈（0，$\frac{π}{2}$）時(shí)，f（x）-$\frac{1}{3}$x3＜0．

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4．已知a∈R，命題p：“?x∈[1，2]，x2-a≥0”．命題q：“?x∈R，x2+2ax+2-a=0”．
（1）若命題p為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
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2．設(shè)函數(shù)f（x）=x-sinx，則函數(shù)f（x）在R上（　�。�
A．是有零點(diǎn)的減函數(shù)B．是沒有零點(diǎn)的奇函數(shù)
C．既是奇函數(shù)又是減函數(shù)D．既是奇函數(shù)又是增函數(shù)

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