（本題14分）已知等差數(shù)列滿(mǎn)足，的前n項(xiàng)和為，求的通項(xiàng)公式及；（2）若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.
（1）.  （2） 。

條件中有3個(gè)變量，根據(jù)通項(xiàng)公式，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)變量，從而得出的通項(xiàng)公式及；，裂項(xiàng)求和。
解：（1）設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為，由于，，
所以，解得
所以.
（2） 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823214844508634.png" style="vertical-align:middle;" />所以，
因此，
故

所以，數(shù)列的前n項(xiàng)和為。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，，數(shù)列的通項(xiàng)公式為．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，
①求；
②若，求數(shù)列的最小項(xiàng)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若為的各位數(shù)字之和，如，，則；記，，…，，，則＝        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，，當(dāng)時(shí)， 
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在數(shù)列中，=1，，則的值為（   ）
A．99B．49 C．101D．102

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an}中，a1+a5=10,a4=7,則數(shù)列{an}的公差為
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

數(shù)列的首項(xiàng)為3,為等差數(shù)列且.若,則 (     )                                        
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和分別為和,若,且,則n的值為_(kāi)_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列滿(mǎn)足，則 （   ）
A．B．C．D．

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