已知函數(shù)
（1）求的單調(diào)減區(qū)間；
（2）若方程有三個不同的實根，求的取值范圍；
（3）若在區(qū)間[－2，2]上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值．
解：（1） 令，解得……………2分
所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為            …………………3分
（2）由（1）可知，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，所以是極小值點，是極大值點，      …………………………4分
所以，是極小值且，是極大值且  …………5分
方程有三個不同的實根，即的圖象與軸有三個交點，需滿足
解得：                                      …………………………7分
（3）因為 
所以                            …………………………………8分
因為在（－1，3）上，所以在[－1，2]上單調(diào)遞增，又由于在[－2，－1]上單調(diào)遞減，因此和分別是在區(qū)間上的最大值和最小值.…… 10分
于是有，解得              ……………………………………11分
故 因此
即函數(shù)在區(qū)間上的最小值為－7.          ……………………………………12分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個質(zhì)點運動的速度與時間的關(guān)系為，質(zhì)點作直線運動，則此質(zhì)點體在 時間內(nèi)的路程為 （  ）
A．0B．2C．4D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（Ⅰ）當時，求曲線在點處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

曲線y = 2ex 在x=0處的切線方程是                         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

曲線在點（-1，-1）處的切線方程為（ ）
（A）y=2x+1          (B)y=2x-1     C y=-2x-3       D.y=-2x-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的圖像(如圖所示)過點、和點，且函數(shù)圖像關(guān)于點對稱;直線和及是它的漸近線.現(xiàn)要求根據(jù)給出的函數(shù)圖像研究函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)與圖像,
(1)寫出函數(shù)的定義域、值域及單調(diào)遞增區(qū)間;
（2）作函數(shù)的大致圖像（要充分反映由圖像及條件給出的信息）;
（3）試寫出的一個解析式,并簡述選擇這個式子的理由(按給出理由的完整性及表達式的合理、簡潔程度分層給分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列各式中正確的是
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)在處的切線與y軸的交點為          。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)＝ln(x＋)，則_________．

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