(19) (本小題滿分12分)（注決：在試題卷上作答無(wú)效）

   如圖，四棱錐中，底面為矩形，底面，

，，點(diǎn)在側(cè)棱上，。       

證明：是側(cè)棱的中點(diǎn)；

求二面角的大小。  

（1）略 （2）二面角的大小為


解析:

建立空間直角坐標(biāo)系，則D(0,0,0)

（利用相似比設(shè)）則，由夾角公式得，，則，故點(diǎn)M是SC的中點(diǎn)。

（2）由上可知，，設(shè)平面AMB的法向量為

,,解得為，

設(shè)平面SAM的法向量為，

,,解得為，

由法向量的夾角公式可以得到=

故所求的二面角的平面角的大小為。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

. 19(本小題滿分14分)

       已知橢圓 (a>b>0)與直線

       x+y－1 = 0相交于A、B兩點(diǎn)，且OA⊥OB

       (O為坐標(biāo)原點(diǎn))．

(I)   求 + 的值；

(II)  若橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)的取值范圍是［,］，

       求橢圓離心率e的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省福州市高三質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本小題滿分1 3分)

如圖①，一條寬為l km的兩平行河岸有村莊A和供電站C，村莊B與A、C的直線距離都是2km，BC與河岸垂直，垂足為D．現(xiàn)要修建電纜，從供電站C向村莊A、B供電．修建地下電纜、水下電纜的費(fèi)用分別是2萬(wàn)元／km、4萬(wàn)元／km．

    (Ⅰ)已知村莊A與B原來(lái)鋪設(shè)有舊電纜仰，需要改造，舊電纜的改造費(fèi)用是0.5萬(wàn)元／km．現(xiàn)

決定利用舊電纜修建供電線路，并要求水下電纜長(zhǎng)度最短，試求該方案總施工費(fèi)用的最小值．

(Ⅱ)如圖②，點(diǎn)E在線段AD上，且鋪設(shè)電纜的線路為CE、EA、EB．若∠DCE=θ (0≤θ≤)，試用θ表示出總施工費(fèi)用y(萬(wàn)元)的解析式，并求y的最小值．

 

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省福州市高三第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本小題滿分1 3分)如圖，在△ABC中，已知B=，AC=4，D為BC邊上一點(diǎn)．

(I)若AD=2，S△ABC=2，求DC的長(zhǎng)；

(Ⅱ)若AB=AD，試求△ADC的周長(zhǎng)的最大值．

  

 

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010湖北理數(shù)）19(本小題滿分12分)

已知一條曲線C在y軸右邊，C上每一點(diǎn)到點(diǎn)F（1,0）的距離減去它到y(tǒng)軸距離的差都是1.

(Ⅰ)求曲線C的方程；

（Ⅱ）是否存在正數(shù)m，對(duì)于過(guò)點(diǎn)M（m，0）且與曲線C有兩個(gè)交點(diǎn)A,B的任一直線，都有？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案