袋中有40個小球，其中紅色球16個、藍色球12個，白色球8個，黃色球4個，從中隨機抽取10個球作成一個樣本，則這個樣本恰好是按分層抽樣方法得到的概率為


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
A
分析：首先由組合數(shù)公式，計算從40個球中任取10個的情況數(shù)目；由分層抽樣的知識，可得各色球需要抽取的數(shù)目，進而可得各種顏色的球依次抽取抽取的情況數(shù)目，進而由等可能事件的概率公式，計算可得答案．
解答：根據(jù)題意，從40個球中任取10個，有C4010種情況；
已知40個小球中紅色球16個、藍色球12個，白色球8個，黃色球4個，各色的球數(shù)目之比為4：3：2：1，
如果得到樣本要恰好是按分層抽樣方法得到的，則各色的球數(shù)目之比必須為4：3：2：1，
即紅球4個，藍球3個，白球2個，黃球1個，則抽取的結果有C41C82C123C164種情況，
根據(jù)古典概型公式得到結果為；
故選A．
點評：本題考查分層抽樣和古典概型的計算，根據(jù)分層抽樣方法，確定4種顏色的球抽取的數(shù)目，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年黑龍江省齊齊哈爾市高三二模理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

一個不透明的袋子中裝有4個形狀相同的小球，分別標有不同的數(shù)字2，3，4，，現(xiàn)從袋中隨機摸出2個球，并計算摸出的這2個球上的數(shù)字之和，記錄后將小球放回袋中攪勻，進行重復試驗。記A事件為“數(shù)字之和為7”.試驗數(shù)據(jù)如下表

摸球總次數(shù)

10

20

30

60

90

120

180

240

330

450

“和為7”出現(xiàn)的頻數(shù)

1

9

14

24

26

37

58

82

109

150

“和為7”出現(xiàn)的頻率

0.10

0.45

0.47

0.40

0.29

0.31

0.32

0.34

0.33

0.33

（參考數(shù)據(jù)：）

（Ⅰ）如果試驗繼續(xù)下去，根據(jù)上表數(shù)據(jù)，出現(xiàn)“數(shù)字之和為7”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近。試估計“出現(xiàn)數(shù)字之和為7”的概率，并求的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，設定一種游戲規(guī)則：每次摸2球，若數(shù)字和為7，則可獲得獎金7元，否則需交5元。某人摸球3次，設其獲利金額為隨機變量元，求的數(shù)學期望和方差。

 

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