【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E為BC1的中點，則DE與面BCC1B1所成角的正切值為（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：設(shè)正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為2，
以D為原點，以DA為x軸，以DC為y軸，
以DD1為z軸，建立空直角坐標(biāo)系，
∵E為BC1的中點，
∴D（0，0，0），E（1，2，1），
∴ =（1，2，1），
設(shè)DE與面BCC1B1所成角的平面角為θ，
∵面BCC1B1的法向量 ，
∴sinθ=|cos＜ ＞|=| |= ，
∴cosθ= = ，
∴tanθ= = ．
故選：C．

【考點精析】關(guān)于本題考查的空間角的異面直線所成的角，需要了解已知為兩異面直線，A，C與B，D分別是上的任意兩點，所成的角為，則才能得出正確答案．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在直角坐標(biāo)系 xOy 中，圓錐曲線 C 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)），定點 ， F1,F2 是圓錐曲線 C 的左，右焦點．
（1）以原點為極點、 x 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求經(jīng)過點 F1 且平行于直線AF2 的直線 l 的極坐標(biāo)方程；
（2）在（1）的條件下，設(shè)直線 l 與圓錐曲線 C 交于 E,F 兩點，求弦 EF 的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)四棱錐P-ABCD的底面不是平行四邊形，用平面去截此四棱錐，使得截面是平行四邊形，則這樣的平面（ ）
A.不存在
B.有且只有1個
C.恰好有4個
D.有無數(shù)多個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）+cos（2x+φ）的圖象與函數(shù) 的圖象關(guān)于y軸對稱，則φ的值可以為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知acosB﹣c= ．
（1）求角A的大小；
（2）若b﹣c= ，a=3+ ，求BC邊上的高．

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【題目】過雙曲線 =1（a，b＞0）的右焦點F作一條漸近線的垂線，垂足為P，線段OP的垂直平分線交y軸于點Q（其中O為坐標(biāo)原點）．若△OFP的面積是△OPQ的面積的4倍，則該雙曲線的離心率為（ ）
A.
B.
C.2
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}中，已知a1= ，an+1= ．
（1）證明：an＜an+1＜ ；
（2）證明：當(dāng)n≥2時，（ ） ＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知中心在原點O，焦點在x軸上的橢圓的一個頂點為B（0，1），B到焦點的距離為2．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)P，Q是橢圓上異于點B的任意兩點，且BP⊥BQ，線段PQ的中垂線l與x軸的交點為（x0 ， 0），求x0的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C的方程為（x﹣3）2+y2=1，圓M的方程為（x﹣3﹣3cosθ）2+（y﹣3sinθ）2=1（θ∈R），過M上任意一點P作圓C的兩條切線PA，PB，切點分別為A、B，則∠APB的最大值為 ．

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