（12分）

    已知橢圓中心在原點，焦點在x軸上，長軸長等于12，離心率為.

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）過橢圓左頂點作直線l垂直于x軸，若動點M到橢圓右焦點的距離比它到直線l的距離小4，求點M的軌跡方程.

 

【答案】

 

解（Ⅰ）設橢圓的半長軸長為a，半短軸長為b，半焦距為c.

   由已知，2a＝12，所以a＝6.            （1分）

又，即a＝3c，所以3c＝6，即c＝2.   …（3分）[

于是b2＝a2－c2＝36－4＝32.   …………………（5分）

   因為橢圓的焦點在x軸上，

故橢圓的標準方程是.（6分）

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：山東省濟寧市2012屆高二下學期期末考試理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分14分） 已知在平面直角坐標系xoy中的一個橢圓，它的中心在原

點，左焦

（1）求該橢圓的標準方程；

（2）若P是橢圓上的動點，求線段PA中點M的軌跡方程；

（3）過原點O的直線交橢圓于點B、C，求△ABC面積的最大值。

 

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。

（1）求該橢圓的標準方程；

（2）若P是橢圓上的動點，求線段PA中點M的軌跡方程；

（3）過原點O的直線交橢圓于點B、C，求△ABC面積的最大值。

 

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