已知圓內(nèi)一定點,為圓上的兩不同動點．
（1）若兩點關(guān)于過定點的直線對稱，求直線的方程．
（2）若圓的圓心與點關(guān)于直線對稱，圓與圓交于兩點，且,求圓的方程．

（1）的方程可化為，
又，
又直線過，故直線的方程為         …………5分
（2）設(shè)，與A關(guān)于直線對稱， ，
得，因此設(shè)圓的方程為
的方程為
兩圓的方程相減，即得兩圓公共弦所在直線的方程，
到直線的距離為，
解得，
的方程為或

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

平面直角坐標(biāo)系中，直線截以原點為圓心的圓所得的弦長為
（1）求圓的方程；
（2）若直線與圓切于第一象限，且與坐標(biāo)軸交于，當(dāng)長最小時，求直線的方程；
（3）問是否存在斜率為的直線，使被圓截得的弦為，以為直徑的圓經(jīng)過原點．若存在，寫出直線的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓和直線
(1) 求證:不論取什么值,直線和圓總相交;
(2) 求取何值時,圓被直線截得的弦最短,并求最短弦的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
求過直線和圓的交點，且滿足下列條件之一的圓的方程.   （1）過原點；       （2）有最小面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知圓經(jīng)過、兩點，且圓心在直線上．
（Ⅰ）求圓的方程；
（Ⅱ）若直線經(jīng)過點且與圓相切，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

、已知圓，直線
（1）求證：直線恒過定點；
（2）設(shè)與圓交于兩點，若，求直線的方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知定點A(4，0)和圓x2+y2=4上的動點B，點P分AB之
比為2∶1，求點P的軌跡方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

過原點的直線交雙曲線 于P，Q兩點，現(xiàn)將坐標(biāo)平面沿直線y= -x折成直二面角，則折后PQ長度的最小值等于

A． B．4 C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）已知圓的圓心在軸的正半軸上，且圓與圓 相外切，又和直線相切，求圓的方程。

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同步練習(xí)冊答案