(2010•河?xùn)|區(qū)一模)已知函數(shù)f(x)=
x2+x,(x≥0)
-x2-x,(x<0)
 則不等式f(x)+2>0的解集是
(-2,+∞)
(-2,+∞)
分析:先將分段函數(shù)不等式等價(jià)轉(zhuǎn)化為一元二次不等式組,分別解不等式組,最后求并集即可得不等式的解集
解答:解:f(x)+2>0?
x≥0
x2+x+2>0
x<0
-x2-x+2>0

?
x≥0
(x+
1
2
)
2
+
7
4
>0
x<0
(x-1)(x+2)<0

?x≥0或-2<x<0
?x>-2
∴不等式f(x)+2>0的解集是(-2,+∞)
故答案為(-2,+∞)
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了分段函數(shù)不等式的解法,一元二次不等式組的解法,等價(jià)轉(zhuǎn)化解不等式的思想方法,函數(shù)、方程、不等式的思想方法
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.
Z
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