（cos
π
8
+sin
π
8
）•（cos3
π
8
-sin3
π
8
）的值為
 
．
考點：三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：通過分解因式，利用二倍角的余弦函數(shù)化簡求值即可．
解答： 解：（cos
π
8
+sin
π
8
）•（cos3
π
8
-sin3
π
8
）=（cos
π
8
+sin
π
8
）（cos
π
8
-sin
π
8
）•（cos2
π
8
+sin2
π
8
+cos
π
8
sin
π
8
）=cos
π
4
（1+
1
2
sin
π
4
）=
2
2
(1+
2
4
)=
1+2
2
4
．
故答案為：
1+2
2
4
．
點評：本題考查三角函數(shù)的化簡求值二倍角的余弦函數(shù)的應(yīng)用，基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義函數(shù)y=f（x），x∈D，若存在常數(shù)C，對任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得
f(x1)+f(x2)
2
=C，則稱函數(shù)f（x）在D上的均值為C．已知f（x）=lgx，x∈[10，100]，則函數(shù)f（x）=lgx在x∈[10，100]上的均值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直徑為20cm的滑輪，每秒鐘旋轉(zhuǎn)45°，則滑輪上一點經(jīng)過5秒鐘轉(zhuǎn)過的弧長是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
1-sin6θ-cos6θ
1-sin4θ-cos4θ
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lg（
1+sin2x
+sinx）的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，BC=2，而且sinC-sinB=
1
2
sinA，求A的軌跡．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1中，底邊邊長為
2
．
（1）設(shè)側(cè)棱長為1，計算
AB
，
BC
；
（2）設(shè)
AB1
與
BC1
的夾角為
π
3
，求|
BB1
|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=
3
2
an+n-3．
（1）求證：數(shù)列{an-1}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）令cn=n+log
3
(a1-1)+log
3
（a2-1）+…+log
3
（an-1），若不等式
1
c1
+
1
c2
+…+
1
cn
≥
log2m
12
對任意n∈N*都成立，求實數(shù)m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若-3≤log 
1
2
x≤-
1
2
，求f（x）=（log2
x
2
）•（log2
x
4
）的最值．

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