設函數(shù)上兩點、，若，且點的橫坐標為

（1）求證：點的縱坐標為定值，并求出這個值；

（2）若，，求；

（3）記為數(shù)列的前項和，若對一切都成立，試求實數(shù)的取值范圍。

解：設，又，，

又，

由，得

，又

，即

，

從而，

由

令，易證在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，

且，的最大值為7，即，


解析:

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設函數(shù)上兩點，若，且P點的橫坐標為.

（Ⅰ）求P點的縱坐標；

（Ⅱ）若求；

（Ⅲ）記為數(shù)列的前n項和，若對一切都成立，試求a的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省常州高級中學高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)上兩點P1（x1，y1）、P2（x2，y2），若，且P點的橫坐標為
（1）求證：P點的縱坐標為定值，并求出這個值；
（2）若，n∈N*，求Sn；
（3）記Tn為數(shù)列的前n項和，若對一切n∈N*都成立，試求實數(shù)a的取值范圍．

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設函數(shù)上兩點P1（x1，y1）、P2（x2，y2），若，且P點的橫坐標為
（1）求證：P點的縱坐標為定值，并求出這個值；
（2）若，n∈N*，求Sn；
（3）記Tn為數(shù)列的前n項和，若對一切n∈N*都成立，試求實數(shù)a的取值范圍．

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設函數(shù)上兩點p1（x1，y1），p2（x2，y2），若，且P點的橫坐標為．
（1）求P點的縱坐標；
（2）若，求Sn；
（3）記Tn為數(shù)列的前n項和，若對一切n∈N*都成立，試求a的取值范圍．

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