19．已知α，β是兩個(gè)平面，m，n是兩條直線，則下列四個(gè)結(jié)論中，正確的有②③（填寫(xiě)所有正確結(jié)論的編號(hào)）
①若m∥α，n∥α，則m∥n；
②若m⊥α，n∥α，則m⊥n；
③若a∥β，m?α，則m∥β；
④若m⊥n．m⊥α，n∥β，則α⊥β

分析 根據(jù)空間直線與直線，直線與平面的關(guān)系，逐一分析四個(gè)命題的真假，可得答案．

解答 解：①若m∥α，n∥α，則m與n的關(guān)系不確定，故錯(cuò)誤；
②如果m⊥α，n∥α，那么平面α內(nèi)存在直線l使，m⊥l，n∥l，故m⊥n，故正確；
③如果α∥β，m?α，那么m與β無(wú)公共點(diǎn)，則m∥β，故正確；
④如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α與β的關(guān)系不確定，故錯(cuò)誤；
故答案為：②③．

點(diǎn)評(píng) 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了空間直線與直線，直線與平面的關(guān)系，難度中等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積為$\frac{2}{3}$，它的表面積為$2+2\sqrt{5}$．

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10．設(shè)集合U={n|n∈N*且n≤9}，A={2，5}，B={1，2，4，5}，則∁U（A∪B）中元素個(gè)數(shù)為（　　）
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．函數(shù)f（x）=4sinωx•cos（ωx+$\frac{π}{6}$）+1（ω＞0），其圖象上有兩點(diǎn)A（s，t），B（s+2π，t），其中-2＜t＜2，線段AB與函數(shù)圖象有五個(gè)交點(diǎn)．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在[x1，x2]和[x3，x4]上單調(diào)遞增，在[x2，x3]上單調(diào)遞減，且滿足等式x4-x3=x2-x1=$\frac{2}{3}$（x3-x2），求x1、x4所有可能取值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．過(guò)點(diǎn)A（3，5）作圓（x-2）2+（y-3）2=1的切線，則切線的方程為（　　）
A．x=3或3x+4y-29=0B．y=3或3x+4y-29=0C．x=3或3x-4y+11=0D．y=3或3x-4y+11=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．函數(shù)y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象可以由函數(shù)y=sin2x的圖象（　�。┑玫剑�
A．向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度B．向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度
C．向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度D．向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．如果全集U={1，2，3，4，5}，M={1，2，5}，則∁UM=（　�。�
A．{1，2}B．{3，4}C．{5}D．{1，2，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=loga$\frac{x-2a}{x+2a}$，g（x）=loga（x+2a）+loga（4a-x），其中a＞0，且a≠1．
（1）求f（x）的定義域，并判斷f（x）的奇偶性；
（2）已知區(qū)間D=[2a+1，2a+$\frac{3}{2}$]滿足3a∉D，設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）+g（x），h（x）的定義域?yàn)镈，若對(duì)任意x∈D，不等式|h（x）|≤2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知命題p：x2-5x-6≤0，命題q：x2-2x+1-4a2≤0（a＞0），若￢p是￢q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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