已知數(shù)列計(jì)算由此推測(cè)出的計(jì)算公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明.
,推測(cè),證明過(guò)程詳見(jiàn)解析.

試題分析：計(jì)算的值可以推出，利用數(shù)學(xué)歸納法可以證明，首先驗(yàn)證n=1時(shí)，結(jié)論成立，接下來(lái)假設(shè)n=k()時(shí)結(jié)論成立，即有，最后只需證明n=k+1時(shí)，結(jié)論也成立，利用即可得證.
，
∴推測(cè)
①n=1時(shí)，左邊=，右邊= ，左邊=右邊，所以等式成立        6分
②假設(shè)n=k時(shí)等式成立，即有，
則當(dāng)n=k+1時(shí)，

所以當(dāng)n=k+1時(shí)，等式也成立        13分
由①，②可知，對(duì)一切等式都成立        14分.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

用數(shù)學(xué)歸納法證明：對(duì)任意n∈N＋，成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)，求證：。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

觀察下列不等式



……
照此規(guī)律，第五個(gè)不等式為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學(xué)歸納法證明“n3＋(n＋1)3＋(n＋2)3(n∈N*)能被9整除”，要利用歸納假設(shè)證n＝k＋1時(shí)的情況，只需展開(kāi)(　　)
A．(k＋3)3B．(k＋2)3
C．(k＋1)3D．(k＋1)3＋(k＋2)3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

用數(shù)學(xué)歸納法證明: 的第二步中,當(dāng)時(shí)等式左邊與時(shí)的等式左邊的差等于　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

記的展開(kāi)式中，的系數(shù)為，的系數(shù)為,其中
(1)求（2）是否存在常數(shù)p,q(p<q),使，對(duì)，恒成立？證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

是否存在實(shí)數(shù)使得關(guān)于n的等式
成立？若存在，求出的值并證明等式，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

觀察下列等式：；；；……
則當(dāng)且時(shí)，              .（最后結(jié)果用表示）

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同步練習(xí)冊(cè)答案