如圖，四棱錐中，,,分別為的中點(diǎn).

(Ⅰ)求證：;
(Ⅱ)求證：.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

四棱錐P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，E為AD的中點(diǎn)，ABCE為菱形，∠BAD＝120°，PA＝AB，G、F分別是線段CE、PB的中點(diǎn)．

(Ⅰ) 求證：FG∥平面PDC；
(Ⅱ) 求二面角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，AB=AC=2AA1，∠BAC=120°，D，D1分別是線段BC，B1C1的中點(diǎn)，P是線段AD的中點(diǎn)．

（I）在平面ABC內(nèi)，試做出過點(diǎn)P與平面A1BC平行的直線l，說明理由，并證明直線l⊥平面ADD1A1；
（II）設(shè)（I）中的直線l交AB于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)N，求二面角A﹣A1M﹣N的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在圓錐中，已知，⊙O的直徑，是的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)．

（1）證明：平面平面；
（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在四棱錐中，，，面，為的中點(diǎn)，．

（1）求證：；
（2）求證：面；
（3）求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)正四棱錐的側(cè)面積為，若．

（1）求四棱錐的體積；
（2）求直線與平面所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)正四棱錐的側(cè)面積為，若．

（1）求四棱錐的體積；
（2）求直線與平面所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖平面SAC⊥平面ACB，ΔSAC是邊長為4的等邊三角形，ΔACB為直角三角形，∠ACB=90°，BC=，求二面角S-AB-C的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知棱柱的底面是菱形，且面，，，為棱的中點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，

（Ⅰ）求證： 面；
（Ⅱ）判斷直線與平面的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）求三棱錐的體積.

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