【題目】如圖,正方體 的棱長為1, 分別是棱 的中點(diǎn),過 的平面與棱 分別交于點(diǎn) .設(shè) , .
①四邊形 一定是菱形;② 平面 ;③四邊形 的面積 在區(qū)間 上具有單調(diào)性;④四棱錐 的體積為定值.
以上結(jié)論正確的個數(shù)是( )
A.4
B.3
C.2
D.1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)= ,若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),則a+b+c的取值范圍是( )
A.(4,2018)
B.(4,2020)
C.(3,2020)
D.(2,2020)
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【題目】若函數(shù)f(x)= 是奇函數(shù),則使f(x)>3成立的x的取值范圍為( )
A.(-∞,-1)
B.(-1,0)
C.(0,1)
D.(1,+∞)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐 ,底面 為菱形, 平面 , , 為 的中點(diǎn), .
(I)求證:直線 平面 ;
(II)求直線 與平面 所成角的正弦值.
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【題目】在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且a>b,a>c.△ABC的外接圓半徑為1, ,若邊BC上一點(diǎn)D滿足BD=2DC,且∠BAD=90°,則△ABC的面積為 .
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【題目】已知函數(shù)f(x)(x∈R)滿足f(1)=1,且f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)< ,則f(x)< 的解集為( )
A.{x|-1<x<1}
B.{x|x<-1}
C.{x|x<-1,或x>1}
D.{x|x>1}
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【題目】某分公司經(jīng)銷某種品牌產(chǎn)品,每件產(chǎn)品的成本為30元,并且每件產(chǎn)品須向總公司繳納a元(a為常數(shù),2≤a≤5)的管理費(fèi),根據(jù)多年的統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn),預(yù)計(jì)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為x元時(shí),產(chǎn)品一年的銷售量為 (e為自然對數(shù)的底數(shù))萬件,已知每件產(chǎn)品的售價(jià)為40元時(shí),該產(chǎn)品一年的銷售量為500萬件.經(jīng)物價(jià)部門核定每件產(chǎn)品的售價(jià)x最低不低于35元,最高不超過41元.
(1)求分公司經(jīng)營該產(chǎn)品一年的利潤L(x)萬元與每件產(chǎn)品的售價(jià)x元的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為多少元時(shí),該產(chǎn)品一年的利潤L(x)最大,并求出L(x)的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若函數(shù)f(x)=1+ +sin x在區(qū)間[-k,k](k>0)上的值域?yàn)閇m,n],則m+n的值是( )
A.0
B.1
C.2
D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在 中, , . 分別是邊 上的點(diǎn),且 .現(xiàn)將 沿直線 折起,形成四棱錐 ,則此四棱錐的體積的最大值是 .
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