4．已知原命題“若a＞b＞0，則$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$”，則原命題，逆命題，否命題，逆否命題中真命題個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．4

分析 根據(jù)逆否命題的等價性分別進行判斷即可．

解答 解：若a＞b＞0，則$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$成立，則原命題為真命題，則逆否命題為真命題，
命題的逆命題為若$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$，則a＞b＞0，為假命題，當a＜0，b＞0時，結(jié)論就不成立，則逆命題為假命題，否命題也為假命題，
故真命題的個數(shù)為2個，
故選：C

點評 本題主要考查四種命題的關系，根據(jù)逆否命題的等價性只需要判斷兩個命題的真假即可．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，將y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個單位長度后得到函數(shù)y=g（x）的圖象．
（1）求函數(shù)y=g（x）的解析式；
（2）在△ABC中，角A，B，C滿足2sin2$\frac{A+B}{2}$=g（C+$\frac{π}{3}$）+1，且其外接圓的半徑R=2，求△ABC的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．過橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$左焦點F1作弦AB，則△ABF2（F2為右焦點）的周長是16．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．設雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點F，過點F作與x軸垂直的直線l交兩漸近線于A，B兩點，且與雙曲線在第一象限的交點為P，設O為坐標原點，若$\overrightarrow{OP}$=λ$\overrightarrow{OA}$+μ$\overrightarrow{OB}$（λ，μ∈R），λμ=$\frac{1}{16}$，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{3\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{3\sqrt{5}}{5}$C．3D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖，四邊形ABCD為矩形，PB=20，BC=30，PA⊥平面ABCD．
（1）證明：平面PCD⊥平面PAD；
（2）當AB的長為多少時，面PAB與面PCD所成的二面角為60°？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，0，1），$\overrightarrow$=（0，1，1），向量$\overrightarrow{a}$-k$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$垂直，k為實數(shù)．
（I）求實數(shù)k的值；
（II）記$\overrightarrow{c}$=k$\overrightarrow{a}$，求向量$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$與$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow$的夾角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$，則f′（x）=（　�。�
A．$\frac{x-1}{{e}^{x}}$B．$\frac{x+1}{{e}^{x}}$C．$\frac{-x-1}{{e}^{x}}$D．$\frac{1-x}{{e}^{x}}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．${（2x-\frac{1}{x}）^4}$展開式中的常數(shù)項是24．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=x2+ax-1滿足f（2016）=f（-2014），且函數(shù)g（x）=bx（b＞0，且b≠1）的圖象過點（2，4）．
（1）求函數(shù)f（x），g（x）的解析式；
（2）函數(shù)y=f（g（x））+m+2在x∈[-3，3]上有零點，求實數(shù)m的取值范圍．

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