數(shù)學(xué)英語物理化學(xué) 生物地理
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就a的取值范圍求方程的解的情況.
由于所給的方程不是我們熟悉的二次方程,所以不能用判定二次方程根的情況去判定,我們可將該方程看成兩個函數(shù),來討論兩函數(shù)圖像的交點個數(shù),也就是原方程的解的個數(shù).
解:∵,作出函數(shù)與的圖像如圖所示.
由圖像易知
當(dāng)a<0時,無公共點,從而原方程無根;
當(dāng)a=0與a>4時,原方程有兩個根;
當(dāng)0<a<4時,原方程有四個根;
當(dāng)a=4時,原方程有三個根.
對于含參數(shù)的非一次、二次方程根的情況的討論,常用數(shù)形結(jié)合法來求解.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044
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