【題目】已知函數(shù)f(x)=|x+3|﹣m,m>0,f(x﹣3)≥0的解集為(﹣∞,﹣2]∪[2,+∞). (Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)若x∈R,使得 成立,求實數(shù)t的取值范圍.

【答案】解:(Ⅰ)因為∵f(x)=|x+3|﹣m, 所以f(x﹣3)=|x|﹣m≥0,
∵m>0,∴x≥m或x≤﹣m,
又∵f(x﹣3)≥0的解集為(﹣∞,﹣2]∪[2,+∞).
故m=2.
(Ⅱ) 等價于不等式 ,
設(shè) ,
,
x∈R,使得 成立,
則有 ,即2t2﹣3t+1≥0,解得 或t≥1
即實數(shù)的取值范圍
【解析】(1)將不等式轉(zhuǎn)化為|x|≥m,根據(jù)其解集情況,確定m;(2)將不等式轉(zhuǎn)化為不等式 ,左邊構(gòu)造函數(shù),只要求出其最大值,得到關(guān)于t的不等式解之即可.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解絕對值不等式的解法的相關(guān)知識,掌握含絕對值不等式的解法:定義法、平方法、同解變形法,其同解定理有;規(guī)律:關(guān)鍵是去掉絕對值的符號.

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【題目】已知圓E:x2+(y﹣ 2= 經(jīng)過橢圓C: + =1(a>b>0)的左右焦點F1 , F2 , 且與橢圓C在第一象限的交點為A,且F1 , E,A三點共線,直線l交橢圓C于M,N兩點,且 (λ≠0)
(1)求橢圓C的方程;
(2)當三角形AMN的面積取得最大值時,求直線l的方程.

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【題目】設(shè)△ABC 的內(nèi)角 A,B,C 的對邊分別是a,b,c,且 a= b cosC+c sinB. (Ⅰ)求角B 的大;
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【題目】如圖,三棱錐P﹣ABC中,PB⊥底面ABC,∠BCA=90°,PB=BC=CA=2,E為PC的中點,點F在PA上,且2PF=FA.
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【題目】△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.向量 =(a, b)與 =(cosA,sinB)平行. (Ⅰ)求A;
(Ⅱ)若a= ,b=2,求△ABC的面積.

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【題目】若命題p:從有2件正品和2件次品的產(chǎn)品中任選2件得到都是正品的概率為三分之一;命題q:在邊長為4的正方形ABCD內(nèi)任取一點M,則∠AMB>90°的概率為 ,則下列命題是真命題的是(
A.p∧q
B.(p)∧q
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D.q

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】執(zhí)行如圖的程序框圖,若輸入的n為6,則輸出的p為(
A.8
B.13
C.29
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