1．已知集合A={x|log2（a-x）≤2}，集合B={x|x2-3x+2=0}．
（1）若A∩B=B，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

分析 （1）若A∩B=B，B⊆A，可得$\left\{\begin{array}{l}{a-4≤1}\\{a＞2}\end{array}\right.$，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若A∩B=∅，可得a≤1或a-4＞2，即可求實數(shù)a的取值范圍．

解答 解：（1）∵log2（a-x）≤2，∴0＜a-x≤4，解得，a-4≤x＜a．∴A={x|a-4≤x＜a}，B={1，2}．
∵A∩B=B，∴B⊆A，∴$\left\{\begin{array}{l}{a-4≤1}\\{a＞2}\end{array}\right.$，解得2＜a≤5；…（6分）
（2）∵A∩B=∅，∴a≤1或a-4＞2，解得，a≤1，或a＞6…（10分）

點評 本題考查集合的關系，考查學生解不等式的能力，屬于中檔題．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．如果直線l1：2x-y+2=0，l2：8x-y-4=0與x軸正半軸，y軸正半軸圍成的四邊形封閉區(qū)域（含邊界）中的點，使函數(shù)z=abx+y（a＞0，b＞0）的最大值為8，則a+b的最小值為4 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知π為圓周率，a、b、c、d∈Q，命題p為：若aπ+b=cπ+d，則a=c且b=d．
（1）寫出￢p命題并判斷真假；
（2）寫出p的逆命題、否命題、逆否命題并判斷真假．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．設全集為R，集合A={x|-3＜x＜3}，B={x|-1＜x≤5}，則A∩（∁UB）=（　�。�
A．（-3，-1]B．（-3，-1）C．（-3，0）D．（-3，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．在直角坐標系xOy中，直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=2+tcosα}\\{y=\sqrt{3}+tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)，其中0≤α＜π），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C：ρ=2cosθ．
（1）寫出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
（2）已知P（2，$\sqrt{3}$），直線l與曲線C相交于A，B兩點，求$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{PB}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知各項均為正數(shù)的等差數(shù)列{an}的公差為d，其前n項和為sn，a1=2且a1，a2，a3+2成等比數(shù)列．
（1）求公差d和an； 
（2）令bn=$\frac{1}{s_n}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．函數(shù)f（x）=-x3+2（1-a）x2+3ax在區(qū)間（-1，0）內單調遞增，則a的取值范圍是[1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，側棱PD⊥底面ABCD，E，F(xiàn)，M分別是PC，PB，CD的中點．
（1）證明：PB⊥AC；
（2）證明：平面PAD∥平面MEF．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．設x，y，滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{3x-y-2≤0}\\{x-y≥0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，若目標函數(shù)z=ax+by（a＞1，b＞2）的最大值為5，則$\frac{1}{a-1}+\frac{4}{b-2}$的最小值為$\frac{9}{2}$．

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