若圓C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0關(guān)于直線2ax＋by＋6＝0對稱，則由點M(a，b)向圓所作的切線長的最小值是(　　)
A．2B．3C．4D．6
C
由題意，圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x＋1)2＋(y－2)2＝2，直線2ax＋by＋6＝0過圓心C(－1,2)，故a－b－3＝0.當(dāng)點M(a，b)到圓心的距離|MC|最小時，切線長最短，|MC|＝＝，當(dāng)a＝2時，|MC|最小，此時b＝－1，切線長為＝4.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C的圓心在坐標(biāo)原點，且與直線相切
（1）求直線被圓C所截得的弦AB的長．
（2）過點G(1,3)作兩條與圓C相切的直線，切點分別為M,N求直線MN的方程
（3）若與直線l1垂直的直線l與圓C交于不同的兩點P，Q，若∠POQ為鈍角，求直線l縱截距的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知A（1，3），B（5，-2），在x軸上有一點P，若||AP|-|BP||最大，則P點坐標(biāo)是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知O為坐標(biāo)原點，直線與圓分別交于A,B兩點．若 ，則實數(shù)的值為（  ）．
A．1 B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓A：x2＋y2－2x－2y－2＝0.
(1)若直線l：ax＋by－4＝0平分圓A的周長，求原點O到直線l的距離的最大值；
(2)若圓B平分圓A的周長，圓心B在直線y＝2x上，求符合條件且半徑最小的圓B的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知以點P為圓心的圓經(jīng)過點A(－1,0)和B(3,4)，線段AB的垂直平分線交圓P于點C和D，且|CD|＝4.
(1)求直線CD的方程；
(2)求圓P的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過點的直線與圓有公共點，則直線的傾斜角的取值范圍是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，半徑為2的⊙O中，∠AOB＝90°，D為OB的中點，AD的延長線交⊙O于點E，則線段DE的長為(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若曲線與直線有兩個交點，則的取值范圍是__________________.

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