Question

我校為了提高學(xué)生的英語口語水平，招聘了6名外籍教師，要把他們安排到3個(gè)宿舍去住，每個(gè)宿舍住2人，其中教師甲必須住在一號(hào)宿舍，教師乙和教師丙不能住到三號(hào)宿舍，則不同的安排方法數(shù)共有（　�。�

A．6

B．9

C．12

D．18

Answer 1

分析：分三步進(jìn)行：先讓甲住在一號(hào)宿舍，只有1種方法；再?gòu)某�了甲、乙、丙之外�?個(gè)人種任意選出2個(gè)人，住進(jìn)三號(hào)宿舍，方法有

C

2 3

種；最后再把剩下的3個(gè)人
選出2個(gè)人住進(jìn)二號(hào)宿舍，剩余的一個(gè)住進(jìn)一號(hào)宿舍，方法共有

C

2 3

種，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理求得不同的住宿方法．

解答：解：先讓甲住在一號(hào)宿舍，只有1種方法；再?gòu)某�了甲、乙、丙之外�?個(gè)人種任意選出2個(gè)人，住進(jìn)三號(hào)宿舍，方法有

C

2 3

=3種；
最后再把剩下的3個(gè)人選出2個(gè)人住進(jìn)二號(hào)宿舍，剩余的一個(gè)住進(jìn)一號(hào)宿舍，方法共有

C

2 3

=3種，
根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理求得不同的住宿方法共有 1×3×3=9種，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查排列組合的實(shí)際應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是對(duì)于有限制的元素要優(yōu)先排，特殊位置要優(yōu)先排，是一個(gè)中檔題目．