（本小題滿分12分）一口袋中裝有編號(hào)為的七個(gè)大小相同的小球，現(xiàn)從口袋中一次隨機(jī)抽取兩球，每個(gè)球被抽到的概率是相等的，用符號(hào)（）表示事件“抽到的兩球的編號(hào)分別為”。
（Ⅰ）總共有多少個(gè)基本事件？用列舉法全部列舉出來(lái)；
（Ⅱ）求所抽取的兩個(gè)球的編號(hào)之和大于且小于的概率。
（Ⅰ）根據(jù)題意，共有21個(gè)基本事件，分別為
（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（1，7）、（2，3）、
（2，4）、（2，5）、（2，6）、（2，7）、（3，4）、（3，5）、（3，6）、
（3，7）、（4，5）、（4，6）、（4，7）、（5，6）、（5，7）、（6，7），
（Ⅱ）所抽取的兩個(gè)球的編號(hào)之和大于6且小于10的概率為
題考查古典概型的計(jì)算，涉及用列舉法求基本事件的數(shù)目，用列舉法時(shí)，要按一定的順序，做到不重不漏
（Ⅰ）根據(jù)題意，用列舉法列舉抽到的兩球的全部情況，可得情況數(shù)目；（Ⅱ）由（Ⅰ）的列舉結(jié)果，分析可得事件所抽取的兩個(gè)球的編號(hào)之和大于6且小于10的基本事件的數(shù)目，由古典概型的計(jì)算公式，計(jì)算可得答案．
解：（Ⅰ）根據(jù)題意，共有21個(gè)基本事件，分別為
（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（1，7）、（2，3）、
（2，4）、（2，5）、（2，6）、（2，7）、（3，4）、（3，5）、（3，6）、
（3，7）、（4，5）、（4，6）、（4，7）、（5，6）、（5，7）、（6，7），
（Ⅱ）由（Ⅰ）可得，所抽取的兩個(gè)球的編號(hào)之和大于6且小于10的情況有：
（1，6）、（1，7）、（2，5）、（2，6）、（2，7）、（3，4）、（3，5）、（3，6）、（4，5），共9種，則其概率P=
故所抽取的兩個(gè)球的編號(hào)之和大于6且小于10的概率為
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同時(shí)擲兩枚骰子,所得點(diǎn)數(shù)之和為5的概率為 （　�。�
A．B．C．D．

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（Ⅰ）寫出所有的基本事件；
（Ⅱ）求摸出的兩個(gè)球顏色不同的概率.

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近年來(lái),某市為了促進(jìn)生活垃圾的分類處理,將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類,并分別設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱,為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況,現(xiàn)隨機(jī)抽取了該市三類垃圾箱中總計(jì)1000噸生活垃圾,數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下(單位:噸):
 
“廚余垃圾”箱
“可回收物”箱
“其他垃圾”箱
廚余垃圾
400
100
100
可回收物
30
240
30
其他垃圾
20
20
60
 
(1)試估計(jì)廚余垃圾投放正確的概率;
(2)試估計(jì)生活垃圾投放錯(cuò)誤的概率;

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甲、乙兩個(gè)袋中均有紅、白兩種顏色的小球,這些小球除顏色外完全相同,其中甲袋裝有4個(gè)紅球、2個(gè)白球, 乙袋裝有1個(gè)紅球、5個(gè)白球．現(xiàn)分別從甲、乙兩袋中各隨機(jī)取出一個(gè)球,則取出的兩球都是紅球的概率為        ．(答案用分?jǐn)?shù)表示)

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（本小題滿分12分）
某產(chǎn)品按行業(yè)生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)分成個(gè)等級(jí)，等級(jí)系數(shù)依次為，其中為標(biāo)準(zhǔn)，為標(biāo)準(zhǔn)，產(chǎn)品的等級(jí)系數(shù)越大表明產(chǎn)品的質(zhì)量越好，已知某廠執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)生產(chǎn)該產(chǎn)品，且該廠的產(chǎn)品都符合相應(yīng)的執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)．從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取件，相應(yīng)的等級(jí)系數(shù)組成一個(gè)樣本，數(shù)據(jù)如下：
3   5   3   3   8   5   5   6   3   4
6   3   4   7   5   3   4   8   5   3
8   3   4   3   4   4   7   5   6   7
該行業(yè)規(guī)定產(chǎn)品的等級(jí)系數(shù)的為一等品，等級(jí)系數(shù)的為二等品，等級(jí)系數(shù)的為三等品．
（1）試分別估計(jì)該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品的一等品率、二等品率和三等品率；
（2）從樣本的一等品中隨機(jī)抽取2件，求所抽得2件產(chǎn)品等級(jí)系數(shù)都是8的概率

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有3位同學(xué)參加某項(xiàng)測(cè)試，假設(shè)每位同學(xué)能通過測(cè)試的概率都是，且各人能否通過測(cè)試是相互獨(dú)立的，則至少有一位同學(xué)能通過測(cè)試的概率為
A．B．
C．D．

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(1)取到的2只都是次品；
(2)取到的2只中正品、次品各一只；
(3)取到的2只中至少有一只正品、

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