16．已知點A（1，-1），B（2，2），點P在直線y=x上，求|PA|2+|PB|2取得最小值時P點的坐標．

分析 先設(shè)出點P的坐標，設(shè)P（t，t），由兩點間距離公式表示出|PA|2+|PB|2的關(guān)于參數(shù)t的表達式，再利用函數(shù)的相關(guān)知識求解出函數(shù)的最小值，即得出|PA|2+|PB|2取得最小值與坐標．

解答 解：設(shè)P（t，t），則|PA|2+|PB|2=（t-1）2+（t+1）2+（t-2）2+（t-2）2=4t2-8t+10，
當t=1時，|PA|2+|PB|2取得最小值，此時有P（1，6），
所以|PA|2+|PB|2取得最小值時P點的坐標為（1，6）．

點評 本題考點是兩點間距離公式，考查用兩點間距離公式建立起相關(guān)量的函數(shù)關(guān)系，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值，轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)中的重要思想，由未知向已知轉(zhuǎn)化是解決問題的一個實用的技巧．

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