已知向量
a
與
b
的夾角為
π
3
，|
a
|=2，|
b
|=1，若λ
b
-
a
與
a
垂直，則實數(shù)λ=
4
4
．
分析：由垂直可得(λ
b
-
a
)•
a
=0，由數(shù)量積的定義，代入數(shù)值計算即可．
解答：解：由λ
b
-
a
與
a
垂直，可得(λ
b
-
a
)•
a
=0，
故λ
a
•
b
-
a
2=0，即λ×2×1×
1
2
-22=0，
解得λ=4
故答案為：4
點評：本題考查向量的夾角和垂直關系，涉及向量的數(shù)量積的定義，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
與
b
的夾角為60°，|
b
|=4，（
a
+2
b
）•（
a
-3
b
）=-72，求向量
a
的模．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
與
b
的夾角是120°，且|
a
|=1，|
b
|=2．若（
a
+λ
b
）⊥
a
，則實數(shù)λ等于（　�。�
A、1
B、-1
C、-
3
3
D、
3
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
與
b
的夾角為120°，若向量
c
=
a
+
b
，且
c
⊥
a
，則
|
a
|
|
b
|
=（　�。�
A、2
B、
3
C、
1
2
D、
3
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
與
b
的夾角為120°，|
a
|=1，|
b
|=3，則|5
a
-
b
|=
7
7
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
與
b
的夾角為
π
3
，|
a
|=
2
，則
a
在
b
方向上的投影為
2
2
2
2
．

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