15．已知$f（x）=\frac{sinx}{1+cosx}$，x∈（-π，0）．當(dāng)f'（x0）=2時(shí)，x0等于（　　）
A．$\frac{2π}{3}$B．$-\frac{2}{3}π$C．$-\frac{π}{3}$D．$-\frac{π}{6}$

分析 首先求得f'（x）=$\frac{1}{1+cosx}$，然后根據(jù)f'（x0）=2進(jìn)行解答．

解答 解：由$f（x）=\frac{sinx}{1+cosx}$，得：
f'（x）=$\frac{（sinx）′（1+cosx）-sinx（1+cosx）′}{（1+cosx）^{2}}$
=$\frac{cosx+co{s}^{2}x+si{n}^{2}x}{（1+cosx）^{2}}$=$\frac{1+cosx}{（1+cosx）^{2}}$=$\frac{1}{1+cosx}$．
所以f'（x0）=$\frac{1}{1+cos{x}_{0}}$=2，
所以cosx0=-$\frac{1}{2}$，
因?yàn)閤∈（-π，0）．
所以x=-$\frac{2}{3}$π．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考察了同角三角函數(shù)關(guān)系式，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題型．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足f（1）=3，且f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）＜2x+1，則不等式f（3x）≥9x2+3x+1的解集為（-∞，$\frac{1}{3}$]．

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6．已知函數(shù)y=tanx與y=2sin（2x+φ）（0＜φ＜π），且它們的圖象有一個(gè)橫坐標(biāo)為$\frac{π}{4}$的交點(diǎn)，則ϕ值為$\frac{π}{3}$．

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3．（1）在極坐標(biāo)系中，求過極點(diǎn)，傾斜角是$\frac{π}{3}$的直線的極坐標(biāo)方程
（2）在極坐標(biāo)系中，求圓心在$（{3，\frac{π}{2}}）$，半徑為3的圓的極坐標(biāo)方程
（3）曲線C的極坐標(biāo)方程為：ρ=2cosθ-4sinθ，求曲線C的直角坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　�。�
A．y=1，y=x0B．$y=x\;，\;y=\root{3}{x^3}$
C．$y=\sqrt{x-1}•\sqrt{x+1}\;，\;y=\sqrt{{x^2}-1}$D．$y=|x|\;，\;y={（\sqrt{x}）^2}$

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20．下列4個(gè)命題：
①命題“若x2-x=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-x≠0”；
②若“?p或q”是假命題，則“p且?q”是真命題；
③若p：x（x-2）≤0，q：log2x≤1，則p是q的必要不充分條件；
④若命題p：存在x∈R，使得2x＜x2，則?p：任意x∈R，均有2x≥x2；
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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7．設(shè){an}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，若a1=1，a5=16，則s7=127．

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4．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（a-2）x，x≥2}\\{（\frac{1}{2}）^{x}-1，x＜2}\end{array}\right.$，滿足對(duì)任意的實(shí)數(shù)x1≠x2，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，2）B．[$\frac{13}{4}$，2）C．[$\frac{13}{8}$，2）D．（-∞，$\frac{13}{8}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．某部隊(duì)為了在大閱兵中樹立軍隊(duì)的良好形象，決定從參訓(xùn)的12名男兵和18名女兵中挑選出正式閱兵人員，這30名軍人的身高如圖：?jiǎn)挝唬篶m
若身高在175cm（含175cm）以上，定義為“高個(gè)子”，身高在175cm以下，定義為“非高個(gè)子”，且只有“女高個(gè)子”才能擔(dān)任“護(hù)旗手”．
（1）如果用分層抽樣的方法從“高個(gè)子”和“非高個(gè)子”中選定5名軍人，分別抽“高個(gè)子”和“非高個(gè)子”各多少人？
（2）如果用分層抽樣的方法從“高個(gè)子”和“非高個(gè)子”中共選定了5名軍人，再?gòu)倪@5人中任選2人，那么至少有1人是“高個(gè)子”的概率是多少？
（3）如果從選定的3名“男高個(gè)子”和2名“女高個(gè)子”中任選2名軍人，求所選這2名軍人中恰有1人能擔(dān)任“護(hù)旗手”的概率．

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