中心在原點,對稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線C的兩條漸近線與圓都相切,則雙曲線C的離心率是                                 (   )
A.B.C.D.
A
設(shè)雙曲線C的漸近線方程為y=kx,是圓的切線得:
,
得雙曲線的一條漸近線的方程為 y=x,
∴焦點在x、y軸上兩種情況討論:
①當(dāng)焦點在x軸上時有:;
②當(dāng)焦點在y軸上時有:;
∴求得雙曲線的離心率
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓,長軸在軸上. 若焦距為,則等于(  )
A..B..C..D.8.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知橢圓的離心率為,過坐標(biāo)原點且斜率為的直線相交于、,
⑴求、的值;
⑵若動圓與橢圓和直線都沒有公共點,試求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知A、B分別為曲線C:x軸的左右兩個交點,直線l過點B且x軸垂直,M為l上的一點,連結(jié)AM交曲線C于點T。
(I)當(dāng),求點T坐標(biāo);
(II)點M在x軸上方,若的面積為2,當(dāng)的面積的最大值為時,求曲線C的離心率e的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線-=1的漸近線與圓(x-3)2+y2=r2(r>0)相切,則r=     (   )
A.B.2 C.3D.6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題15分)已知拋物線,過點的直線交拋物線兩點,且
(1)求拋物線的方程;
(2)過點軸的平行線與直線相交于點,若是等腰三角形,求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知圓與拋物線的準(zhǔn)線相切,則   

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若曲線與直線沒有公共點,則的取值范圍是________________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)過點M(1,1)作直線與拋物線交于A、B兩點,該拋物線在A、B兩點處的兩條切線交于點P。  (I)求點P的軌跡方程;  (II)求△ABP的面積的最小值。

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