已知函數(shù).
(1)判斷的奇偶性;
(2)求滿足的的取值范圍.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知是定義在上的奇函數(shù),且,若時,有成立.
(1)判斷在上的單調(diào)性,并證明;
(2)解不等式:;
(3)若當(dāng)時,對所有的恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(12分)已知函數(shù)f(x)=, x∈[3, 5]
(1)判斷f(x)單調(diào)性并證明;(2)求f(x)最大值,最小值.
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已知是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時,。
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)畫出函數(shù)的圖象,并求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(3)當(dāng)為何值時,方程有三個解?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)a∈R,函數(shù)f(x)=lnx-ax.
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(2)已知(e為自然對數(shù)的底數(shù))和x2是函數(shù)f(x)的兩個不同的零點,求a的值并證明:x2>e.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
定義在R上的函數(shù)f(x)是最小正周期為2的奇函數(shù), 且當(dāng)x∈(0, 1)時,
f(x)= .
(Ⅰ)求f(x)在[-1, 1]上的解析式; (Ⅱ)證明f(x)在(0, 1)上時減函數(shù);
(Ⅲ)當(dāng)λ取何值時, 方程f(x)=λ在[-1, 1]上有解?
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