已知直三棱柱的底面積為4。D、E、F分別是側(cè)棱、、上的點(diǎn)，且AD=1，BE=2，CF=3，則多面體的體積等于(    ).

A．8        B．10       C．12       D．16 w.w.w.k.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是邊長(zhǎng)為2、∠ADC=120°的菱形，Q是側(cè)棱DD1（DD1＞
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）延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q、A1、C1作菱形截面QA1PC1交側(cè)棱BB1于點(diǎn)P．設(shè)截面QA1PC1的面積為S1，四面體B1-A1C1P的三側(cè)面△B1A1C1、△B1PC1、△B1A1P面積的和為S2，S=S1-S2．
（Ⅰ）證明：AC⊥QP；
（Ⅱ）當(dāng)S取得最小值時(shí)，求cos∠A1QC1的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：高中數(shù)學(xué)綜合題 題型：013

已知直三棱柱ABC—A1B1C1的底面積為4，D、E、F分別為側(cè)棱AA1，BB1，CC1上的點(diǎn)，且AD=1，BE=2，CF=3，則多面體DEF—ABC的體積等于

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A．6　　　　B．8　　　　C．12　　　　D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年廣東省高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測(cè)試卷15（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是邊長(zhǎng)為2、∠ADC=120°的菱形，Q是側(cè)棱DD1（DD1＞）延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q、A1、C1作菱形截面QA1PC1交側(cè)棱BB1于點(diǎn)P．設(shè)截面QA1PC1的面積為S1，四面體B1-A1C1P的三側(cè)面△B1A1C1、△B1PC1、△B1A1P面積的和為S2，S=S1-S2．
（Ⅰ）證明：AC⊥QP；
（Ⅱ）當(dāng)S取得最小值時(shí)，求cos∠A1QC1的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年廣東省高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測(cè)試卷15（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是邊長(zhǎng)為2、∠ADC=120°的菱形，Q是側(cè)棱DD1（DD1＞）延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q、A1、C1作菱形截面QA1PC1交側(cè)棱BB1于點(diǎn)P．設(shè)截面QA1PC1的面積為S1，四面體B1-A1C1P的三側(cè)面△B1A1C1、△B1PC1、△B1A1P面積的和為S2，S=S1-S2．
（Ⅰ）證明：AC⊥QP；
（Ⅱ）當(dāng)S取得最小值時(shí)，求cos∠A1QC1的值．

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