在下列命題中,
①“”是“”的充要條件;
②的展開式中的常數(shù)項為;
③設(shè)隨機變量~,若
,則.
其中所有正確命題的序號是
A.② B.③
C.②③ D.①③
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
以下判斷正確的是( )
.函數(shù)為上的可導(dǎo)函數(shù),則是為函數(shù)極值點的充要條件.
.命題“”的否定是“”.
.命題“在中,若”的逆命題為假命題.
.“”是“函數(shù)是偶函數(shù)”的充要條件.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓C:,經(jīng)過點,離心率 ,直線的方程為 .
(1)求橢圓C的方程;
(2)AB是經(jīng)過右焦點F的任一弦(不經(jīng)過點P),設(shè)直線l與直線AB相交于點M,記PA、PB、PM的斜率分別為,問:是否存在常數(shù),使得?若存在,求出的值,若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知數(shù)列的各項均為正整數(shù),且,
設(shè)集合。
性質(zhì)1 若對于,存在唯一一組()使成立,則稱數(shù)列為完備數(shù)列,當(dāng)k取最大值時稱數(shù)列為k階完備數(shù)列。
性質(zhì)2 若記,且對于任意,,都有成立,則稱數(shù)列為完整數(shù)列,當(dāng)k取最大值時稱數(shù)列為k階完整數(shù)列。
性質(zhì)3 若數(shù)列同時具有性質(zhì)1及性質(zhì)2,則稱此數(shù)列為完美數(shù)列,當(dāng)取最大值時稱為階完美數(shù)列;
(Ⅰ)若數(shù)列的通項公式為,求集合,并指出分別為幾階完備數(shù)列,幾階完整數(shù)列,幾階完美數(shù)列;
(Ⅱ)若數(shù)列的通項公式為,求證:數(shù)列為階完備數(shù)列,并求出集合中所有元素的和。
(Ⅲ)若數(shù)列為階完美數(shù)列,求數(shù)列的通項公式。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在四棱錐中,平面平面,且, .四邊形滿足,,.點分別為側(cè)棱上的點,且.
(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)當(dāng)時,求異面直線與所成角的余弦值;
(Ⅲ)是否存在實數(shù),使得平面平面?若存在,試求出的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系中,點是半圓(≤≤)上的一個動點,點在線段的延長線上.當(dāng)時,則點的縱坐標(biāo)的取值范圍是 .
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