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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知定義域?yàn)閇0, 1]的函數(shù)f(x)同時(shí)滿足:
①對(duì)于任意的x[0, 1],總有f(x)≥0;
②f(1)=1;
③若0≤x1≤1, 0≤x2≤1, x1+x2≤1, 則有f(x1+x2) ≥ f(x1)+f(x2).
(1)試求f(0)的值;
(2)試求函數(shù)f(x)的最大值;
(3)試證明:當(dāng)x, nN+時(shí),f(x)<2x.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
函數(shù).
(Ⅰ) 判斷函數(shù)的奇偶性,并求其最大值;
(Ⅱ) 求證:;
(Ⅲ) 求證:的圖象與軸所圍成的圖形的面積不小于.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分10分)
已知函數(shù)為偶函數(shù),且其圖象上相鄰兩對(duì)稱軸之間的距離為.
(I)求函數(shù)的表達(dá)式。
(II)若,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)f(t)=
(Ⅰ)將函數(shù)g(x)化簡成Asin(ωx+φ)+B(A>0,ω>0,φ∈[0,2π])的形式;
(Ⅱ)求函數(shù)g(x)的值域。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知函數(shù)f(x)=,若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),則a+b+c的取值范圍為( )
A.() | B.() | C.(,12) | D.(6,l2) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù),,
(Ⅰ)若函數(shù)的圖像恒在直線的上方,試求 的取值集合;
(Ⅱ)解關(guān)于 的不等式: 。K^S*5U.C#O%
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