電子蛙跳游戲是:青蛙第一步從如圖所示的正方體頂點(diǎn)起跳,每步從一頂點(diǎn)跳到相鄰的頂點(diǎn).

(1)求跳三步跳到的概率;
(2)青蛙跳五步,用表示跳到過的次數(shù),求隨機(jī)變量的概率分布及數(shù)學(xué)期望

;(2)期望為, 概率分布表

X
0
1
2
p



 

解析試題分析:我們把正方體的八個(gè)頂點(diǎn)分類,讓每一步跳顯得很明顯,將標(biāo)為0,從一步能跳到的點(diǎn)標(biāo)為1,接下來標(biāo)為2,標(biāo)為3,從A跳到B記為01,從B跳到B1再跳到A1記為121,
跳三步到就是0123,從0到1與3與2的概率都是1,從1到0與2到3的概率都是,從1到2與2到1的概率都是,(1)就是求,(2)跳五步跳到過的次數(shù)只能是0,1,2三種情形,數(shù)學(xué)期望
試題解析:將A標(biāo)示為0,A1、B、D標(biāo)示為1,B1、C、D1標(biāo)示為2,C1標(biāo)示為3,從A跳到B記為01,從B跳到B1再跳到A1記為121,其余類推.從0到1與從3到2的概率為1,從1到0與從2到3的概率為,從1到2與從2到1的概率為.
(1)P=P(0123)=1;    4′
(2)X=0,1,2.P(X=1)=P(010123)+P(012123)+P(012321)
=11+1+11
,P(X=2)=P(012323)=11 ,
P(X=0)=1-P(X=1)-P(X=2)=
或P(X=0)=P(010101)+P(010121)+P(012101)+P(012121)
=111+11+11+1

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

為備戰(zhàn)2016年奧運(yùn)會(huì),甲、乙兩位射擊選手進(jìn)行了強(qiáng)化訓(xùn)練.現(xiàn)分別從他們的強(qiáng)化訓(xùn)練期間的若干次平均成績中隨機(jī)抽取8次,記錄如下:
甲:8.3,9.0,7.9,7.8,9.4,8.9,8.4,8.3;
乙:9.2,9.5,8.0,7.5,8.2,8.1,9.0,8.5.
(1)畫出甲、乙兩位選手成績的莖葉圖;
(2)現(xiàn)要從中選派一人參加奧運(yùn)會(huì)封閉集訓(xùn),從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度,你認(rèn)為派哪位選手參加合理?簡單說明理由;
(3)若將頻率視為概率,對(duì)選手乙在今后的三次比賽成績進(jìn)行預(yù)測(cè),記這三次成績中不低于8.5分的次數(shù)為ξ,求ξ的分布列及均值E(ξ).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

生產(chǎn)A,B兩種元件,其質(zhì)量按測(cè)試指標(biāo)劃分為:指標(biāo)大于或等于82為正品,小于82為
次品,現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩種元件各100件進(jìn)行檢測(cè),檢測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下:

測(cè)試指標(biāo)





元件A
8
12
40
32
8
元件B
7
18
40
29
6
(Ⅰ)試分別估計(jì)元件A、元件B為正品的概率;
(Ⅱ)生產(chǎn)一件元件A,若是正品可盈利50元,若是次品則虧損10元;生產(chǎn)一件元件B,若是正品可盈利100元,若是次品則虧損20元,在(Ⅰ)的前提下;
(i)求生產(chǎn)5件元件B所獲得的利潤不少于300元的概率;
(ii)記X為生產(chǎn)1件元件A和1件元件B所得的總利潤,求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)為迎接2014年“馬”年的到來,某校舉辦猜獎(jiǎng)活動(dòng),參與者需先后回答兩道選擇題,問題有三個(gè)選項(xiàng),問題有四個(gè)選項(xiàng),但都只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的,正確回答問題可獲獎(jiǎng)金元,正確回答問題可獲獎(jiǎng)金元,活動(dòng)規(guī)定:參與者可任意選擇回答問題的順序,如果第一個(gè)問題回答正確,則繼續(xù)答題,否則該參與者猜獎(jiǎng)活動(dòng)終止,假設(shè)一個(gè)參與者在回答問題前,對(duì)這兩個(gè)問題都很陌生.
(1)如果參與者先回答問題,求其恰好獲得獎(jiǎng)金元的概率;
(2)試確定哪種回答問題的順序能使該參與者獲獎(jiǎng)金額的期望值較大.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

一中食堂有一個(gè)面食窗口,假設(shè)學(xué)生買飯所需的時(shí)間互相獨(dú)立,且都是整數(shù)分鐘,對(duì)以往學(xué)生買飯所需的時(shí)間統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下:

買飯時(shí)間(分)
1
2
3
4
5
頻率
0.1
0.4
0.3
0.1
0.1
從第一個(gè)學(xué)生開始買飯時(shí)計(jì)時(shí).
(Ⅰ)估計(jì)第三個(gè)學(xué)生恰好等待4分鐘開始買飯的概率;
(Ⅱ)表示至第2分鐘末已買完飯的人數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

中國航母“遼寧艦”是中國第一艘航母,“遼寧”號(hào)以4臺(tái)蒸汽輪機(jī)為動(dòng)力,為保證航母的動(dòng)力安全性,科學(xué)家對(duì)蒸汽輪機(jī)進(jìn)行了170余項(xiàng)技術(shù)改進(jìn),增加了某項(xiàng)新技術(shù),該項(xiàng)新技術(shù)要進(jìn)入試用階段前必須對(duì)其中的三項(xiàng)不同指標(biāo)甲、乙、丙進(jìn)行通過量化檢測(cè)。假如該項(xiàng)新技術(shù)的指標(biāo)甲、乙、丙獨(dú)立通過檢測(cè)合格的概率分別為、。指標(biāo)甲、乙、丙合格分別記為4分、2分、4分;若某項(xiàng)指標(biāo)不合格,則該項(xiàng)指標(biāo)記0分,各項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)結(jié)果互不影響。
(I)求該項(xiàng)技術(shù)量化得分不低于8分的概率;
(II)記該項(xiàng)新技術(shù)的三個(gè)指標(biāo)中被檢測(cè)合格的指標(biāo)個(gè)數(shù)為隨機(jī)變量X,求X的分布列與數(shù)學(xué)期望。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某公司招聘員工采取兩次考試(筆試)的方法:第一試考選擇題,共10道題(均為四選一題型),每題10分,共100分;第二試考解答題,共3題。規(guī)則是:只有在一試中達(dá)到或超過80分者才獲通過并有資格參加二試,參加二試的人只有答對(duì)2題或3題才能被錄用,F(xiàn)有甲、乙兩人參加該公司的招聘考試。且已知在一試時(shí):兩人均會(huì)做10道題中的6道;對(duì)于另外4道題來說,甲有兩題可排除兩個(gè)錯(cuò)誤答案、有兩題完全要猜,乙有兩題可排除一個(gè)錯(cuò)誤答案、有一題可排除兩個(gè)錯(cuò)誤答案、有一題完全要猜。進(jìn)入二試后,對(duì)于任意一題,甲答對(duì)的概率是、乙答對(duì)的概率是.(1)分別求甲、乙兩人能通過一試進(jìn)入二試的概率;(2)求甲、乙兩人都能被錄用的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

)已知某音響設(shè)備由五個(gè)部件組成,A電視機(jī),B影碟機(jī),C線路,D左聲道和E右聲道,其中每個(gè)部件工作的概率如圖所示,能聽到聲音,當(dāng)且僅當(dāng)A與B中有一個(gè)工作,C工作,D與E中有一個(gè)工作;且若D和E同時(shí)工作則有立體聲效果.

(1)求能聽到立體聲效果的概率;
(2)求聽不到聲音的概率.(結(jié)果精確到0.01)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某網(wǎng)站用“10分制”調(diào)查一社區(qū)人們的幸福度.現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機(jī)抽取16名,以下莖葉圖記錄了他們的幸福度分?jǐn)?shù)(以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖,小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉):

(1)若幸福度不低于9.5分,則稱該人的幸福度為“極幸福”,求從這16人隨機(jī)選取3人,至多有1人是“極幸!钡母怕剩
(2)以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)整個(gè)社區(qū)的總體數(shù)據(jù),若從該社區(qū)(人數(shù)很多)任選3人,記表示抽到“極幸!钡娜藬(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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同步練習(xí)冊(cè)答案