8．求（1-x）3（2x2+1）5的展開式中x2項的系數(shù)13．

分析 根據(jù)（1-x）3（2x2+1）5 =（1-3x+3x2-x3）•（2x2+1）5，利用二項式展開式的通項公式求得展開式中x2項的系數(shù)．

解答 解：（1-x）3（2x2+1）5 =（1-3x+3x2-x3）•（2x2+1）5的展開式中x2項的系數(shù)為${C}_{5}^{4}$•2+3•${C}_{5}^{5}$=13，
故答案為：13．

點評 本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項式系數(shù)的性質(zhì)，二項式展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}（x≤0）}\\{f（x-3）（x＞0）}\end{array}$，則f（2013）=（　�。�
A．2B．1C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．下列說法中正確的有（　�。�
①冪函數(shù)的圖象一定不過第四象限；
②已知常數(shù)a＞0且a≠1，則函數(shù)f（x）=ax-1-1恒過定點（1，0）；
③若存在x1，x2∈I，當(dāng)x1＜x2時，f（x1）＜f（x2），則y=f（x）在I上是增函數(shù)；
④$f（x）=\frac{1}{x}$的單調(diào)減區(qū)間是（-∞，0）∪（0，+∞）．
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．求函數(shù)f（x）=sin（2x-$\frac{π}{4}$）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}}$]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$x2-2x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）的定義域[-1，5]，部分對應(yīng)值如表，f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示．
x-10245
y12021
（1）方程f[f（x）]=0的不等實根的個數(shù)為2；
（2）方程f[f（x）]-a=0，a∈[-1，2]的不等實根的個數(shù)構(gòu)成的集合為{1，2，4}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=f（x）+ax2+bx，其中函數(shù)g（x）的圖象在點（1，g（1））處的切線平行于x軸．
（1）確定a與b的關(guān)系；
（2）若a≥0，試討論函數(shù)g（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．下列說法錯誤的是（　�。�
A．若p：?x∈R，x2-x+1=0，則￢p：?x∈R，x2-x+1≠0
B．“sinθ=$\frac{1}{2}$”是“θ=30°或150°”的充分不必要條件
C．命題“若a=0，則ab=0”的否命題是“若a≠0，則ab≠0”
D．已知p：?x∈R，cosx=1，q：?x∈R，x2-x+1＞0，則“p∧（￢q）”為假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，在直角梯形ABCD中，∠DAB=∠CBA=90°，∠DCB=60°，AD=1，AB=$\sqrt{3}$，在直角梯形內(nèi)挖去一個以A為圓心，以AD為半徑的四分之一圓，得到圖中陰影部分，求圖中陰影部分繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積、表面積．

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