【題目】已知定義在R上的函數(shù)f（x）、g（x）滿足：對(duì)任意x，y∈R有f（x﹣y）=f（x）g（y）﹣f（y）g（x）且f（1）≠0．若f（1）=f（2），則g（﹣1）+g（1）= ．

【答案】1
【解析】解：令x=u﹣v，
則f（﹣x）=f（v﹣u）=f（v）g（u）﹣g（v）f（u）=﹣[f（u）g（v）﹣g（u）f（v）]=﹣f（x）
∴f（x）為奇函數(shù)．
f（2）=f[1﹣（﹣1）]=f（1）g（﹣1）﹣g（1）f（﹣1）
=f（1）g（﹣1）+g（1）f（1）=f（1）[g（﹣1）+g（1）]．
又∵f（2）=f（1）≠0，
∴g（﹣1）+g（1）=1．
所以答案是：1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)圓錐面是由直線l'繞直線l旋轉(zhuǎn)而得,l'與l交點(diǎn)為V,l'與l的夾角為α（0°<α<90°）,不經(jīng)過(guò)圓錐頂點(diǎn)V的平面π與圓錐面相交,設(shè)軸l與平面π所成的角為β,則當(dāng)時(shí),平面π與圓錐面的交線為圓；當(dāng)時(shí),平面π與圓錐面的交線為橢圓；當(dāng)時(shí),平面π與圓錐面的交線為雙曲線；當(dāng)時(shí),平面π與圓錐面的交線為拋物線.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知全集為R，集合M={﹣1，1，2，4}，N={x|x2﹣2x≥3}，則M∩（RN）=（ ）
A.{﹣1，2，2}
B.{1，2}
C.{4}
D.{x|﹣1≤x≤2}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)f：x→|x|是集合A到集合B的映射．若A={﹣2，0，2}，則A∩B=（ ）
A.{0}
B.{2}
C.{0，2}
D.{﹣2，0}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若f（x+1）與f（x﹣1）都是奇函數(shù)，則f（5）=（ ）
A.﹣1
B.0
C.1
D.5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=xlnx+x﹣k（x﹣1）在（1，+∞）內(nèi)有唯一零點(diǎn)x0 ， 若k∈（n，n+1），n∈Z，則n= ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若p是q的充分不必要條件，則p是q的條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f′（x）是偶函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)x≠0時(shí)，恒有xf′（x）＞0，記a=f（log0.53），b=f（log25），c=f（log32），則a，b，c的大小關(guān)系為（ ）
A.a＜b＜c
B.a＜c＜b
C.c＜b＜a
D.c＜a＜b

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合A={x|x2+2x﹣8≥0}，B={x|1＜x＜5}，U=R，則CU（A∪B）（ ）
A.（﹣4，1]
B.[﹣4，1）
C.（﹣2，1]
D.[﹣2，1）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案