【題目】某校在一次期末數(shù)學(xué)測試中，為統(tǒng)計(jì)學(xué)生的考試情況，從學(xué)校的2000名學(xué)生中隨機(jī)抽取50名學(xué)生的考試成績，被測學(xué)生成績?nèi)拷橛?/span>65分到145分之間（滿分150分），將統(tǒng)計(jì)結(jié)果按如下方式分成八組：第一組，第二組，…，第八組，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分．

（1）求第七組的頻率；

（2）用樣本數(shù)據(jù)估計(jì)該校的2000名學(xué)生這次考試成績的平均分（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表該組數(shù)據(jù)平均值）；

（3）若從樣本成績屬于第六組和第八組的所有學(xué)生中隨機(jī)抽取2名，求他們的分差的絕對(duì)值小于10分的概率．

【答案】（1）0.08（2）102（3）

【解析】

（1）利用各小矩形的面積和為1即可得到；

（2）平均數(shù)的估計(jì)值為各小矩形的組中值與小矩形面積乘積的和；

（3）易得第六組有3人，第八組有2人，從中任取兩人他們的分差的絕對(duì)值小于10分，則這兩人必來自同一組，再按古典概型的概率計(jì)算公式計(jì)算即可.

（1）由頻率分布直方圖得第七組的頻率為：

．

（2）用樣本數(shù)據(jù)估計(jì)該校的2000名學(xué)生這次考試成績的平均分為：

，

（3）樣本成績屬于第六組的有人，設(shè)為A，B，C，樣本成績屬于第八

組的有人，設(shè)為a，b，從樣本成績屬于第六組和第八組的所有學(xué)生中

隨機(jī)抽取2名，有，，，，，，，

，，共10種，他們的分差的絕對(duì)值小于10分包含的基本事件有

，，，，共4種，∴他們的分差的絕對(duì)值小于10分的概率

．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以軸為始邊做兩個(gè)銳角，它們的終邊分別與單位圓相交于A，B兩點(diǎn)，已知A，B的橫坐標(biāo)分別為

（1）求的值； （2）求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某人承包了一塊矩形土地用來種植草莓，其中m，m.現(xiàn)規(guī)劃建造如圖所示的半圓柱型塑料薄膜大棚個(gè)，每個(gè)半圓柱型大棚的兩半圓形底面與側(cè)面都需蒙上塑料薄膜（接頭處忽略不計(jì)），塑料薄膜的價(jià)格為每平方米元；另外，還需在每個(gè)大棚之間留下m寬的空地用于建造排水溝與行走小路（如圖中m），這部分建設(shè)造價(jià)為每平方米元.

（1）當(dāng)時(shí)，求蒙一個(gè)大棚所需塑料薄膜的面積；（本小題結(jié)果保留）

（2）試確定大棚的個(gè)數(shù)，使得上述兩項(xiàng)費(fèi)用的和最低？（本小題計(jì)算中取）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

（1）若曲線在處的切線為，求實(shí)教a，b的值．

（2）若，且對(duì)一切正實(shí)數(shù)x值成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

（3）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，直線與軸交于點(diǎn)，與曲線交于兩點(diǎn)，．

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，橢圓的離心率為，以橢圓的上頂點(diǎn)為圓心作圓，

，圓與橢圓在第一象限交于點(diǎn),在第二象限交于點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）求的最小值，并求出此時(shí)圓的方程；

（3）設(shè)點(diǎn)是橢圓上異于的一點(diǎn)，且直線分別與軸交于點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，求證:

為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于三次函數(shù)，給出定義：設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，是的導(dǎo)數(shù)，若方程有實(shí)數(shù)解，則稱點(diǎn)為函數(shù)的“拐點(diǎn)”.經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心，且“拐點(diǎn)”就是對(duì)稱中心.設(shè)函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求的值；

（2）若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在①,②,③這三個(gè)條件中任選一個(gè),補(bǔ)充在下面的問題中,并解決該問題.

已知的內(nèi)角,,的對(duì)邊分別為,,______________,,,求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】雙十一購物狂歡節(jié)，是指每年11月11日的網(wǎng)絡(luò)促銷日，源于淘寶商城(天貓)2009年11月11日舉辦的網(wǎng)絡(luò)促銷活動(dòng)，已成為中國電子商務(wù)行業(yè)的年度盛事.某生產(chǎn)商為了了解其生產(chǎn)的產(chǎn)品在不同電商平臺(tái)的銷售情況，統(tǒng)計(jì)了兩個(gè)電商平臺(tái)各十個(gè)網(wǎng)絡(luò)銷售店鋪的銷售數(shù)據(jù)：

電商平臺(tái)

64

71

81

70

79

69

82

73

75

60

電商平臺(tái)

60

80

97

77

96

87

76

83

94

96

（1）作出兩個(gè)電商平臺(tái)銷售數(shù)據(jù)的莖葉圖，根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)電商平臺(tái)的銷售更好，并說明理由；

（2）填寫下面關(guān)于店鋪個(gè)數(shù)的列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有的把握認(rèn)為銷售量與電商平臺(tái)有關(guān)；

銷售量

銷售量

總計(jì)

電商平臺(tái)

電商平臺(tái)

總計(jì)

（3）生產(chǎn)商要從這20個(gè)網(wǎng)絡(luò)銷售店鋪銷售量前五名的店鋪中，隨機(jī)抽取三個(gè)店鋪進(jìn)行銷售返利，則其中恰好有兩個(gè)店鋪的銷售量在95以上的概率是多少？

附：，.

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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