5．向如圖所示的矩形區(qū)域內(nèi)隨機投100個點，陰影面積為以下程序框圖中的輸出的s，當輸入的n=10000時，請估算落在陰影區(qū)域內(nèi)的點的個數(shù) （結(jié)果四舍五入）為（　�。�
A．60B．62C．64D．66

分析 分別求出矩形區(qū)域的面積和陰影部分的面積，代入幾何概型概率計算公式，即可得到答案．

解答 解：矩形區(qū)域的面積S=1×$\frac{π}{2}$=$\frac{π}{2}$，
陰影部分的面積為S陰影=${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$cosxdx=sinx|${\;}_{0}^{\frac{π}{2}}$=1，
由幾何概型：$\frac{{S}_{陰影}}{{S}_{矩形面積}}$=$\frac{落在陰影區(qū)域的點數(shù)x}{100}$，可得：$\frac{1}{\frac{π}{2}}$=$\frac{x}{100}$，
解得：x=$\frac{200}{π}$=63.66≈64．
故選：C．

點評 本題考查的知識點是幾何概型，其中利用積分公式，計算出陰影部分的面積是解答本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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19．已知幾何體由兩個直棱柱組合而成，其三視圖和直觀圖如圖所示．設兩異面直線A1Q，PD所成的角為θ，則cosθ的值為$\frac{\sqrt{15}}{15}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=aln（x+1）-x2，任取x1，x2∈（0，1）且x1≠x2，不等式$\frac{{f（{x_1}+1）-f（{x_2}+1）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＞1恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為a≥15．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．（x-1）10（x2+x+1）展開式中x2項的系數(shù)為36．

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20．在平面直角坐標系xOy中，定義M（x1，y1），N（x2，y2）兩點之間的“直角距離”為|MN|=|x1-x2|+|y1-y2|．對于以下結(jié)論，其中正確的序號是（　�。�
①O為坐標原點，滿足條件|OP|=1的點P的軌跡圍成的圖形的面積為2；
②設A（l，1），B為直線2x-y+3=0上任意一點，則|AB|的最小值為2；
③O為坐標原點，M為曲線x${\;}^{\frac{1}{2}}$+y${\;}^{\frac{1}{2}}$=2上任意一點，則|OM|恒等于2．
A．①B．①②C．①③D．①②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=ax，g（x）=lnx+3．
（1）當a=1時，請用導數(shù)的定義求函數(shù)f（x）的導數(shù)；
（2）求函數(shù)g（x）在點（1，3）處的切線方程；
（3）若函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在x∈[e-4，e]上的圖象與直線y=t（0≤t≤1）總有兩個不同交點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．設函數(shù)$f（x）=\frac{{3{x^2}+ax}}{e^x}（{a∈R}）$．若f（x）在x=0處取得極值，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為y=$\frac{3}{e}$x．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．設拋物線y2=8x的焦點為F，P是拋物線上一點，若直線PF的傾斜角為120°，則|PF|=（　�。�
A．$\frac{8}{3}$B．3C．$\frac{8}{3}$或8D．3或8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．點P在△ABC的邊BC所在直線上，且滿足$\overrightarrow{AP}=m\overrightarrow{AB}+n\overrightarrow{AC}$（m，n∈R），則在平面直角坐標系中，動點Q（m，m-n）的軌跡的普通方程為y=2x-1．

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