已知函數(shù)，對于滿足的任意實數(shù)，給出下列結(jié)論：

①；②；③；

④，其中正確結(jié)論的序號是             .

 

【答案】

④

【解析】

試題分析：①.因為函數(shù) 是 上的增函數(shù),所以 所以①不正確.

②.  為上的減函數(shù)，即 為上的減函數(shù)，而時，為增函數(shù)，或者取 代入得,顯然 所以②不正確.

③.  ,即說明函數(shù)是 上的增函數(shù),而 在區(qū)間 上,所以③不正確.

④. ,又,所以,即.

考點：對數(shù)運算,對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性判斷,導(dǎo)數(shù)運算及應(yīng)用,均值不等式.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省東莞市高三第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知函數(shù)，數(shù)列滿足：，N*．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）令函數(shù)，數(shù)列滿足：，N*），

求證：對于一切的正整數(shù)，都滿足：．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省高二下學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，對于任意，且，滿足

（Ⅰ）求和的值；

（Ⅱ）求證：是偶函數(shù)；

（III）若在上是增函數(shù)，解不等式

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年遼寧省丹東市四校協(xié)作體高三第二次聯(lián)合考試理科數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

已知函數(shù)，對于滿足的任意，給出下列結(jié)論：

（1）；    （2）；

（3）；        （4），

其中正確結(jié)論的序號是

    （A）（1）（2）       （B）（1）（3）      （C）（3）（4）       （D）（2）（4）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)，對于滿足的任意，給出下列結(jié)論：（1）；（2）；（3）；（4），其中正確結(jié)論的序號是（　  ）

A. (1)(2)        B. (1)(3)        C. (2)(4)          D. (3)(4)

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