16．（3x-$\frac{1}{{\sqrt{x}}}}$）6的展開式中，有理項（x的指數(shù)為整數(shù)）共有（　�。�
A．1項B．2項C．3項D．4項

分析 在二項展開式的通項公式中，令x的冪指數(shù)等于整數(shù)，求出r的值，即可得出結(jié)論．

解答 解：（3x-$\frac{1}{{\sqrt{x}}}}$）6的展開式的通項公式為Tr+1=${C}_{6}^{r}$•（-1）r•36-r•${x}^{6-\frac{3}{2}r}$，
令6-$\frac{3r}{2}$為整數(shù)，求得r=0，2，4，6，共計4項，
故選：D．

點評 本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知雙曲線x2-y2=1的左、右頂點分別為A1、A2，動直線l：y=kx+m與圓x2+y2=1相切，且與雙曲線左、右兩支的交點分別為P1（x1，y1），P2（x2，y2），則x2-x1的最小值為（　�。�
A．$2\sqrt{2}$B．2C．4D．$3\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)f（x）=sin2x-4sin3xcosx的最小正周期與奇偶性分別是（　　）
A．$\frac{π}{2}$；奇函數(shù)B．$\frac{π}{4}$；奇函數(shù)C．$\frac{π}{2}$；偶函數(shù)D．$\frac{π}{4}$；偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．等差數(shù)列{an}前n項和為Sn，若a7+a9=10，S11=11，則a10=9．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知f（x）為定義在R上的偶函數(shù)，當x≥0時，有f（x+3）=-f（x），且當x∈[0，3）時，f（x）=log4（x+1），給出下列命題：
①f（2015）＞f（2014）；                  
②函數(shù)f（x）在定義域上是周期為3的函數(shù)；
③直線x-3y=0與函數(shù)f（x）的圖象有2個交點；        
④函數(shù)f（x）的值域為[0，1）．
其中不正確的命題個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．對于函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$sin2x-$\sqrt{3}$sin2x有以下三種說法：
①（-$\frac{π}{6}$，0）是函數(shù)y=f（x）的圖象的一個對稱中心；
②函數(shù)y=f（x）的最小正周期是π；
③函數(shù)y=f（x）在[$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$]上單調(diào)遞減，
其中說法正確的個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．非零向量$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$滿足|$\overrightarrow b}$|=2，＜$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$＞=30°，且對?λ＞0，且|$\overrightarrow a$-λ$\overrightarrow b}$|≥|${\overrightarrow a$-$\overrightarrow b}$|恒成立，則$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=（　　）
A．4B．$2\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．函數(shù)f（x）=sin（$\frac{π}{6}$-x）sinx的最大值是$\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓的離心率e=$\frac{4}{5}$，一條準線的方程為y=-$\frac{25}{4}$，求此橢圓的標準方程．

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