【題目】某縣畜牧技術(shù)員張三和李四9年來一直對該縣山羊養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模進行跟蹤調(diào)查，張三提供了該縣某山羊養(yǎng)殖場年養(yǎng)殖數(shù)量y(單位：萬只)與相成年份x(序號)的數(shù)據(jù)表和散點圖(如圖所示)，根據(jù)散點圖，發(fā)現(xiàn)y與x有較強的線性相關(guān)關(guān)系，李四提供了該縣山羊養(yǎng)殖場的個數(shù)z(單位：個)關(guān)于x的回歸方程.

(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)和所給統(tǒng)計量，求y關(guān)于x的線性回歸方程(參考統(tǒng)計量：)；

(2)試估計：①該縣第一年養(yǎng)殖山羊多少萬只?

②到第幾年，該縣山羊養(yǎng)殖的數(shù)量與第一年相比縮小了?

附：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為．

【答案】（1）；（2）見解析.

【解析】

（1）根據(jù)題設(shè)中的數(shù)據(jù)，求得，，利用公式，進而得到，即可得到回歸直線的方程；

（2）求得第年山羊養(yǎng)殖的只數(shù)，①代入，即可得到第一年的山羊的養(yǎng)殖只數(shù)；②根據(jù)題意，得，求得，即可得到結(jié)論

（1）設(shè)關(guān)于的線性回歸方程為，

則，

，

則，所以，

所以關(guān)于的線性回歸方程為。

（2）估計第年山羊養(yǎng)殖的只數(shù)，

①第1年山羊養(yǎng)殖的只數(shù)為，故該縣第一年養(yǎng)殖山羊約萬只；

②由題意，得，整理得，

解得或（舍去）

所以到第10年該縣山羊養(yǎng)殖的數(shù)量相比第1年縮小了。

練習冊系列答案
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【題目】在直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程是，曲線的極坐標方程為.

（1）求曲線的直角坐標方程；

（2）設(shè)曲線交于點，曲線與軸交于點，求線段的中點到點的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)為上的偶函數(shù)，為上的奇函數(shù)，且.

（1）求的解析式；

（2）若函數(shù)在上只有一個零點，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某種產(chǎn)品的質(zhì)量用其質(zhì)量指標值來衡量)質(zhì)量指標值越大表明質(zhì)量越好,且質(zhì)量指標值大于或等于102的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品.現(xiàn)用兩種新配方(分別稱為配方和配方)做試驗,各生產(chǎn)了100件這種產(chǎn)品,并測量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標值,得到下面試驗結(jié)果:

配方的頻數(shù)分布表:

指標值分組

[90,94）

[94,98）

[98,102）

[102,106）

[106,110]

頻數(shù)

8

20

42

22

8

配方的頻數(shù)分布表:

指標值分組

[90,94）

[94,98）

[98,102）

[102,106]

[106,110]

頻數(shù)

4

12

42

32

10

（1）分別估計用配方、配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率;

（2）已知用配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤(單位:元)與其質(zhì)量指標值的關(guān)系為,估計用配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤大于的概率,并求用配方生產(chǎn)的上述件產(chǎn)品的平均利潤.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知A(－2，0)，B(2，0)為橢圓C的左、右頂點，F(xiàn)為其右焦點，P是橢圓C上異于A，B的動點，且△APB面積的最大值為。

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

(Ⅱ)直線AP與橢圓在點B處的切線交于點D，當點P在橢圓上運動時，求證：以BD為直徑的圓與直線PF恒相切．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的左焦點，離心率為，點為橢圓上任一點，且的最小值為.

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線過橢圓的左焦點，與橢圓交于兩點，且的面積為，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從你所在班級任意選出6名同學,調(diào)查他們的出生月份,假設(shè)出生在一月,二月……十二月是等可能的.設(shè)事件“至少有兩人出生月份相同”,設(shè)計一種試驗方法,模擬20次,估計事件發(fā)生的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】盒子中僅有4個白球和5個黑球，從中任意取出一個球.

（1）“取出的球是黃球”是什么事件？它的概率是多少？

（2）“取出的球是白球”是什么事件？它的概率是多少？

（3）“取出的球是白球或黑球”是什么事件？它的概率是多少？

（4）設(shè)計一個用計算器或計算機模擬上面取球的試驗，并模擬100次，估計“取出的球是白球”的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖為一個摩天輪示意圖。該摩天輪圓半徑為4.8m，圓上最低點與地面距離為0.8m，60s轉(zhuǎn)動一周.圖中OA與地面垂直。以O為始邊，逆時針轉(zhuǎn)動0角到OB設(shè)B點與地面的距離為hm.

（1）求h與的函數(shù)解析式；

（2）設(shè)從OA開始轉(zhuǎn)動，經(jīng)過ts到達OB，求h與t的函數(shù)解析式.

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