已知各項都不相等的等差數(shù)列{a
n}的前6項和為60,且a
6為a
1和a
21的等比中項.
(1)求數(shù)列{a
n}的通項公式.
(2)若數(shù)列{b
n}滿足b
n+1-b
n=a
n(n∈N
*),且b
1=3,求數(shù)列{
}的前n項和T
n.
(1) a
n=2n+ (2) T
n=
(1)設等差數(shù)列{a
n}的公差為d(d≠0),
則
解得
∴a
n=2n+3.
(2)由b
n+1-b
n=a
n,
∴b
n-b
n-1=a
n-1(n≥2,n∈N
*),
b
n=(b
n-b
n-1)+(b
n-1-b
n-2)+…+(b
2-b
1)+b
1=a
n-1+a
n-2+…+a
1+b
1=n(n+2),
當n=1時,b
1=3也適合上式,
∴b
n=n(n+2)(n∈N
*).
∴
=
=
(
-
),
T
n=
(1-
+
-
+…+
-
)
=
(
-
-
)=
.
練習冊系列答案
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以下各數(shù)不能構(gòu)成等差數(shù)列的是 ( )
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已知點集
L＝{(
x，
y)|
y＝
m·n}，其中
m＝(2
x－2
b,1)，
n＝(1,1＋2
b)，點列
Pn(
an，
bn)在點集
L中，
P1為
L的軌跡與
y軸的交點，已知數(shù)列{
an}為等差數(shù)列，且公差為1，
n∈N
*.
(1)求數(shù)列{
an}，{
bn}的通項公式；
(2)求
·
OPn＋1的最小值；
(3)設
cn＝
(
n≥2)，求
c2＋
c3＋
c4＋…＋
cn的值．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知公差大于零的等差數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n,且滿足:a
3·a
4=117,a
2+a
5=22.
(1)求數(shù)列{a
n}的通項公式a
n.
(2)若數(shù)列{b
n}是等差數(shù)列,且b
n=
,求非零常數(shù)c.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
設各項為正的等比數(shù)列{a
n}的公比q≠1,且a
3,a
5,a
6成等差數(shù)列,則
的值為( )
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
數(shù)列{a
n}的前n項和S
n=2
n-1,則
+
+
+…+
等于( )
| A．(2n-1)2 | B． (2n-1)2 |
| C．4n-1 | D．(4n-1) |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知數(shù)列{an}滿足a1=1,an=3n-1+an-1(n≥2).
(1)求a2,a3.(2)求通項公式an.
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科目：高中數(shù)學
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等差數(shù)列{a
n}中,
是一個與n無關的常數(shù),則該常數(shù)的可能值的集合為( )
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科目：高中數(shù)學
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若S
n是等差數(shù)列{a
n}的前n項和，且S
8－S
4＝12，則S
12的值為( )
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，
，
