已知，且，求的最小值．

1.

解析試題分析：觀察已知條件與所求式子，考慮到柯西不等式，可先將條件化為，此時(shí)，由柯西不等式得，即，當(dāng)且僅當(dāng)，即，或時(shí)，等號(hào)成立，從而可得的最小值為1.
試題解析：, ,
,  
， 當(dāng)且僅當(dāng)，或時(shí)
的最小值是1. 
考點(diǎn)：柯西不等式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）解不等式；
（2）若不等式 , 都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知關(guān)于x的不等式（其中）．
（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；
（2）若不等式有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(2014·天津模擬)已知函數(shù)f(x)=x2+2x+a.
(1)當(dāng)a=時(shí),求不等式f(x)>1的解集.
(2)若對(duì)于任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(1）已知， 解關(guān)于的不等式
（2）若關(guān)于的不等式的解集是，求實(shí)數(shù)的值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知x,y∈R,且<1,<1,求證:+≥.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知a,b,x,y都是正數(shù),且a+b=1,求證:(ax+by)(bx+ay)≥xy.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；
（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知a，b，m，n均為正數(shù)，且a＋b＝1，mn＝2，則(am＋bn)(bm＋an)的最小值為________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案