Question

從某市參加高中數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的1008份試卷中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為54的樣本，考查競(jìng)賽的成績分布，將樣本分成6組，繪成頻率分布直方圖（如圖），從左到右各小組的小矩形的高的比為1：1：4：6：4：2．據(jù)此估計(jì)該市在這次競(jìng)賽中，成績高于85分的學(xué)生總?cè)藬?shù)為________人．

Answer 1

224
分析：由已知中將樣本分成6組，繪成頻率分布直方圖時(shí)，從左到右各小組的小矩形的高的比為1：1：4：6：4：2．由此可以估算出該市在這次競(jìng)賽中，成績高于85分的學(xué)生的頻率，根據(jù)頻數(shù)=頻率×樣本容量，即可得到答案．
解答：從左到右各小組的小矩形的高的比為1：1：4：6：4：2
故[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]各組的頻率為，，，，，
則成績高于85分的學(xué)生頻率約為×+=
故成績高于85分的學(xué)生總?cè)藬?shù)為約 1008×=224
故答案為：224
點(diǎn)評(píng)：題考查的知識(shí)點(diǎn)是用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，頻率分布直方圖，其中根據(jù)已知條件估算出滿足條件分?jǐn)?shù)段的頻率是解答本題的關(guān)鍵．