(2013•揭陽一模)若二項(xiàng)式(x+
1
2
x
)n
的展開式中,第4項(xiàng)與第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等,則展開式中x6的系數(shù)為
9
9
.(用數(shù)字作答)
分析:由題意可得,
C
3
n
=
C
6
n
,可求n,然后寫出展開式的通項(xiàng),令x的次方為6求出r,即可求解
解答:解:由題意可得,
C
3
n
=
C
6
n
,解得n=9
(x+
1
2
x
)9
的展開式的通項(xiàng)為Tr+1=
(
1
2
)rC
r
9
x9-rx-
r
2
=(
1
2
)r
C
r
9
x9-
3r
2

令9-
3r
2
=6,解得r=2
此時(shí)的系數(shù)為(
1
2
)2
C
2
9
=9
故答案為:9
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)及二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本公式
練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2013•揭陽一模)已知集合A={x|y=log2(x+1)},集合B={y|y=(
1
2
)x,x>0}
,則A∩B=( 。

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(2013•揭陽一模)已知復(fù)數(shù)z1,z2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A(0,1),B(-1,3),則
z2
z1
=( 。

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(2013•揭陽一模)如圖(1),在等腰梯形CDEF中,CB、DA是梯形的高,AE=BF=2,AB=2
2
,現(xiàn)將梯形沿CB、DA折起,使EF∥AB且EF=2AB,得一簡(jiǎn)單組合體ABCDEF如圖(2)示,已知M,N,P分別為AF,BD,EF的中點(diǎn).
(1)求證:MN∥平面BCF;
(2)求證:AP⊥DE;
(3)當(dāng)AD多長(zhǎng)時(shí),平面CDEF與平面ADE所成的銳二面角為60°?

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(2013•揭陽一模)一簡(jiǎn)單組合體的三視圖及尺寸如圖(1)示(單位:cm)則該組合體的體積為.( 。

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(2013•揭陽一模)已知拋物線C:x2=4y的焦點(diǎn)為F,直線x-2y+4=0與C交于A,B兩點(diǎn).則cos∠AFB的值為( 。

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