在銳角△ABC中，角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c.向量m＝(1，cosB)，n＝(sinB，－)，且m⊥n.
(1)求角B的大小；
(2)若△ABC面積為10，b＝7，求此三角形周長．
（1）（2）20
(1)m·n＝sinB－cosB，∵m⊥n，∴m·n＝0，
∴sinB－cosB＝0.∵△ABC為銳角三角形，∴cosB≠0，
∴tanB＝.∵0<B<，∴B＝.
(2)∵S△ABC＝acsinB＝ac，由題設(shè)ac＝10，得ac＝40.由72＝a2＋c2－2accosB，得49＝a2＋c2－ac，∴(a＋c)2＝(a2＋c2－ac)＋3ac＝49＋120＝169.∴a＋c＝13，
∴三角形周長是20.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中，角對邊分別是，滿足．
（1）求角的大��；
（2）求的最大值，并求取得最大值時(shí)角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）在中,角所對的邊分別為,已知,,,求.

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中的對邊分別是，面積，則的大小是（   ）  
A．B．C．D．、

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在中，三邊與面積的關(guān)系式為，則角為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

要測量河對岸A、B兩點(diǎn)之間的距離，選取相距km的C、D兩點(diǎn)，并且測得∠ACB＝75°，∠BCD＝45°，∠ADC＝30°，∠ADB＝45°，求A、B之間的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知a，b，c分別為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊，向量m＝(，－1)，n＝(cos A，sin A)．若m⊥n，且acos C＋ccos A＝bsin B，則角C的大小為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB＝AC＝2，BC＝2 ，點(diǎn)D在BC邊上，∠ADC＝75°，則AD的長為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC的三邊長分別為a、b、c，且a2＋b2－c2＝ab，則∠C＝________．

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