Question

（本小題滿分12分）已知向量設(shè)函數(shù)

（1）求的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）在中、、分別是角的對(duì)邊，若的面積為，求的值.

 

Answer 1

【答案】

(1), 單調(diào)減區(qū)間為 (2)

【解析】

試題分析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013011313035343336364/SYS201301131305196521647190_DA.files/image004.png">

所以              ---3分

.                                                        ---4分

所以的單調(diào)減區(qū)間為                      ---6分

（2）由得，即，

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013011313035343336364/SYS201301131305196521647190_DA.files/image012.png">為的內(nèi)角， ，                                 ---8分

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013011313035343336364/SYS201301131305196521647190_DA.files/image015.png">，                         ---10分

，

.                                                        ---12分

考點(diǎn)：本小題主要考查向量的數(shù)量積運(yùn)算、三角函數(shù)的化簡(jiǎn)、三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及三角形面積公式、正余弦定理的應(yīng)用，考查學(xué)生綜合運(yùn)算知識(shí)解決問題的能力和數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.

點(diǎn)評(píng)：解三角形時(shí)，利用正弦定理有時(shí)比用余弦定理運(yùn)算簡(jiǎn)單；考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)時(shí)，要先把函數(shù)化成的形式，并且注意其中參數(shù)的取值范圍.